19 四川省成都市2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

∴函数在第一象限内,y随x 的增大而减小, ∴t－１２≥１． 解得t≥３２． 当t－１２≤x≤t＋ １ ２ 时, ∴M＝ ２ t－１２ ＝ ４２t－１ ,N＝ ２ t＋１２ ＝ ４２t＋１ , ∴h＝M－N２ ＝ ４ ４t２－１． ∵当t≥３２ 时,４t２－１随t的增大而增大, ∴当t＝３２ 时,４t２－１取得最小值,此时h取得最大值． 最大值为h＝ ４(２t－１)(２t＋１)＝ ４ ２×４＝ １ ２． (３)y＝－x２＋４x＋k＝－(x－２)２＋４＋k, ∴y的最大值为４＋k． ①t＋１２≤２ 即t≤３２ 时, h＝ [ － (t＋ １２ ) ２ ＋４(t＋ １２ ) ＋k] － [ － (t－ １ ２ ) ２ ＋４(t－ １２ ) ＋k] ２ ＝－t＋２． ∴当t＝３２ 时,h的最小值为１２． ②２＜t＋１２＜２．５ 即３ ２≤t≤２ 时, h＝ (k＋４)－ [ － (t－１２ ) ２ ＋４(t－１２ ) ＋k] ２ ＝１２ (t－ ５ ２ ) ２ ． ∴当t＝２时,h的最小值为１８． ③２．５＜t＋１２≤３ 即２＜t≤２．５时, h＝ (k＋４)－ [ － (t＋１２ ) ２ ＋４(t＋１２ ) ＋k] ２ ＝１２ (t－ ３ ２ ) ２ ． ∴当t＝２时,h的最小值为１８．∵t＞２ ,∴h＞１８． ④t＋１２＞３ 即t＞５２ 时, h＝ [ － (t－ １２ ) ２ ＋４(t－ １２ ) ＋k] － [ － (t＋ １ ２ ) ２ ＋４(t＋ １２ ) ＋k] ２ ＝t－２． ∵t＞５２ ,∴h＞１２． 综上,h的最小值为１８ ,当k＋４＝１８ 时,k＝－３１８ , ∴存在这样的k,k＝－３１８． C１９　四川省成都市２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了相反数的概念．－３７ 的相反数 是３ ７ ． 故选 A． ２．C　解析:本题考查了科学记数法．１６０万＝１６０００００＝ １．６×１０６．故选C． ３．D　解析:本题考查了整式运算．m＋m＝２m,故选项 A错误;２(m－n)＝２m－２n,故选项 B 错误;(m＋２n)２ ＝ m２＋４mn＋４n２,故选项C错误;(m＋３)(m－３)＝m２－９,故 选项 D正确．故选 D． ４．B　解析:本题考查了全等三角形的判定．BC＝DE, 不能判定△ABC≌△DEF,选项 A不符合题意;由AE＝DB 得到AB＝DE,利用SAS定理可以判定△ABC≌△DEF,选 项B符合题意;∠A＝∠DEF,不能判定△ABC≌△DEF,选 项C不符合题意;∠ABC＝∠D,不能判定△ABC≌△DEF, 选项 D不符合题意．故选B． ５．B　解析:本题考查了众数的概念．这组数据中６０出 现的次数最多,∴这组数据的众数是６０．故选B． ６．C　解析:本题考查了正多边形与圆的性质．连接OB, OC,∵☉O 的周长等于６π,∴☉O 的半径为３．∵∠BOC＝ １ ６×３６０°＝６０° ,又 ∵OB＝OC,∴ △OBC 是 等 边 三 角 形, ∴BC＝OB＝３,∴☉O 的内接正六边形ABCDEF 的边长为 ３．故选C． ７．A　解析:本题考查了二元一次方程组的应用．设苦果 有x个,甜果有y个,由题意可得, x＋y＝１０００, ４ ７x＋ １１ ９y＝９９９．{ 故选 A． ８．D　解析:本题考查了二次函数的图像与性质．根据 图像可知抛物线开口向下,即a＜０,故选项 A 不符合题意． 根据图像开口向下,对称轴为x＝１,当x＞１,y的值随x 值 的增大而减小;当x＜１,y的值随x 值的增大而增大,故当 －１＜x＜１时,y的值随x 值的增大而增大;当x＞１,y的值 随x 值的增大而减小,故选项 B不符合题意．根据二次函数 y＝ax２＋bx＋c的图像与x 轴相交于A(－１,０),B 两点,对 称轴是直线x＝１,可得对称轴x＝xB＋ (－１) ２ ＝１ ,解得xB＝ ３,即点 B 的 坐 标 为 (３,０),故 选 项 C 不 符 合 题 意．根 据 B(３,０)可知,当x＝２时,y＝４a＋２b＋c＞０,故选项D符合题 意．故选 D． ９．a６　解析:本题考查了幂的乘方．(－a３)２＝a６．故答 案为a６． １０．m＜２　解析:本题考查了反比例函数的性质．根据 题意得m－２＜０,解得m＜２．故答案为m＜２． １１．２∶５　解析:本题考查相似图形的性质．∵△ABC 和△DEF 是以点O 为位似中心的位似图形,∴ △OCA∽ △OFD,∴CAFD ＝ OA OD．∵OA∶AD＝２∶３ ,∴CAFD ＝ OA OD ＝ OA OA＋AD＝ ２ ５ ,根据△ABC 与△DEF 的周长比等于相似 比,可得C△ABC C△DEF ＝ CA FD＝ ２ ５． 故答案为２∶５． １２．x＝３　解析:本题考查了分式方程的解法