15 云南省2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

过点P 作PP２⊥x轴于点P２,作QP１⊥P２P 交P２P 的 延长线于点P１,则△PP１Q∽△AP２P． ∴QP１PP１＝ PP２ AP２． ∴ ３ ２－t －t２＋２t＋３－１５４ ＝ １５ ４ ３ ２＋１ ． ∵t≠３２ , ∴ １ t－１２ ＝３２． ∴t＝７６． ②若∠PAQ＝９０°,如图４,过点P 作直线PA１⊥x轴于 点A１,过点Q作QA２⊥x轴于点A２,则△APA１∽△QAA２． ∴PA１AA１＝ AA２ QA２． ∴ １５ ４ ３ ２＋１ ＝ t＋１t２－２t－３． ∵t≠－１, ∴３２＝ １ t－３ , ∴t＝１１３． 图４ 　　 图５ ③若∠AQP＝９０°,如图５,过点 Q 作QQ１⊥x 轴于点 Q１,作PQ２⊥Q１Q 交Q１Q 的延长线于点Q２,则△PQQ２ ∽ △QAQ１． ∴PQ２QQ２＝ QQ１ AQ１． ∴ t－３２ １５ ４－ (－t２＋２t＋３) ＝－t ２＋２t＋３ t＋１ ． ∵t≠３２ ,t≠－１, ∴ ２２t－１＝３－t , ∴t１＝１,t２＝５２． 综上所述,当PD AD 的值最大且△APQ 是直角三角形时, 点Q的横坐标为７６ 或１１ ３ 或５ ２ 或１． (４)G(－４＋ １３,０)．详解如下:(解答过程仅供参考,解 题时不必写出) 过点 H 作HJ⊥y轴于点J, ∵CG⊥CP, ∴∠GCO＋∠OCH＝９０°． 又∵∠OGC＋∠GCO＝９０°, ∴∠OGC＝∠OCH, 又∵∠GOC＝∠CJH＝９０°,CH＝CG, ∴△GOC≌△CJH, ∴CJ＝GO,HJ＝CO, ∴点 H 的坐标为(３,n＋３)． ∵K 是GH 的中点, ∴点K 的坐标为 (n＋３２ , n＋３ ２ ) , I的坐标为 (n＋３２ , －n２－２n＋１５ ４ ) ． 分别过 M,H 作IK 的 垂 线,垂 足 分 别 为 E,F．易 证 △IME≌△HIF, ∴ME＝IF． ∵|ME|＝n＋３２ ,|IF|＝－n ２－２n＋１５ ４ － (n＋３), ∴整理得n２＋８n＋３＝０．解得n＝－４± １３． 当n＝－４－ １３时,易得yp＜０与已知条件矛盾, ∴点G的坐标为(－４＋ １３,０)． B１５　云南省２０２２年中考数学试卷 １．A　解析:本题考查了用科学记数法表示较大的数． ４０００００００用科学记数法表示为４×１０７．故选 A． ２．C　解析:本题考查了正负数的意义．若零上１０℃记 作＋１０℃,则零下１０℃可记作－１０℃．故选C． ３．D　解析:本题考查了平角的定义和平行线的性质． 如下图,∵∠１＝８５°,∴∠３＝１８０°－８５°＝９５°．∵a∥b,∴∠２＝ ∠３＝９５°．故选D． ４．A　解析:本题考查了反比函数的图像．反比例函数 y＝kx (k≠０),当k＞０时,图像位于第一、三象限内,当k＜０ 时,图像位于第二、四象限内．∵６＞０,∴反比例函数y＝６x 的 图像分别位于第一、第三象限．故选 A． ５．B　解析:本题考查了相似三角形的判定与性质．∵D, E分别为线段BC,BA 的中点,∴BEBA＝ BD BC＝ １ ２ ,又∵∠B＝ ∠B,∴△EBD∽△ABC,相似比为 １２ ,∴S２S１ ＝ ( BE AB ) ２ ＝ １４． 故选B． ６．C　解析:本题考查了中位数的概念．将一组数据按 照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇 数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组 数据个数是偶数,则最中间两个数的平均数就是这组数据的 中位数．将数据按照从小到大的顺序排列为:９．６,９．７,９．８, ９．９,１０,则中位数为９．８．故选C． ７．C　解析:本题考查了由三视图还原几何体．由三视 图易得此几何体为一个圆柱．故选C． ８．A　解析:本题考查了规律探究．由于系数均为奇数, 可用(２n－１)表示;字母的指数可用n表示,则第n项为(２n－１) xn．故选A． ９．B　解析:本题考查了垂径定理、锐角三角函数．∵AB 是☉O的直径,AB⊥CD,∴CE＝ １２CD＝１２ ,∠OEC＝９０°, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６４—