13 吉林省2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

解得 k＝－１２ , b＝４．{ ∴直线BC的函数解析式为y＝－１２x＋４． (２)∵ 点 P 在第一象限的抛物线上,横坐标为 m,且 PD⊥x轴于点D, ∴点P 的坐标为 (m,－１４m ２＋３２m＋４) ,OD＝m, ∴PD＝－１４m ２＋３２m＋４． ∵点B的坐标为(８,０),点C的坐标为(０,４), ∴OB＝８,OC＝４． 如图１,过点C作CG⊥PD 于点G,则∠CGD＝９０°． ∵∠PDO＝∠COD＝９０°, ∴四边形CODG是矩形, ∴CG∥OB,DG＝OC＝４,CG＝OD＝m, ∴∠１＝∠２． ∵∠CGE＝∠BOC＝９０°, ∴△CGE∽△BOC, ∴EGCO＝ CG BO ,即EG ４ ＝ m ８ , ∴EG＝１２m． 在△CPE中, ∵CP＝CE,CG⊥PE, ∴PG＝EG＝１２m , ∴PD＝PG＋DG＝１２m＋４ , ∴－１４m ２＋３２m＋４＝ １ ２m＋４． 解得m１＝４,m２＝０(舍去), ∴m＝４． 当m＝４时,y＝－１４m ２＋３２m＋４＝６ , ∴点P 的坐标为(４,６)． 图１ 　　 图２ (３)存在,m 的值为４或２ ５－２． 分两种情况:①如图２,当点F 在y 轴的负半轴上时,过 点P 作直线PH⊥y轴于点H, 由题意得PF∥AC, ∴∠ACO＝∠PFH, ∴tan∠ACO＝tan∠PFH, ∴AOOC＝ HP HF ,即２ ４＝ m HF , ∴HF＝２m． ∵OH＝PD＝－１４m ２＋３２m＋４ , ∴OF＝HF－OH＝２m－ ( －１４m ２＋３２m＋４) ＝ １ ４m ２＋ １ ２m－４． 由(２)知,EG＝１２m． 在 Rt△CGE中,CE２＝CG２＋GE２, 在△FOD 中,FD２＝OF２＋OD２, 当CE＝FD 时,CG２＋GE２＝OF２＋OD２, ∵CG＝OD＝m, ∴EG＝OF, 即１ ２m＝ １ ４m ２＋１２m－４ , 解得m１＝４,m２＝－４, ∵点P 是第一象限内二次函数图像上的一个动点, ∴m＝４． ②如图３,当点F在y 轴的正半轴上时, 图３ 同理可得,EG＝OF,EG＝ １２m ,HF＝２m,OH＝PD＝ －１４m ２＋３２m＋４ , ∴OF＝OH－HF＝－１４m ２＋３２m＋４－２m＝－ １ ４m ２－ １ ２m＋４ , ∴１２m＝－ １ ４m ２－１２m＋４ , 解得m＝２ ５－２或m＝－２ ５－２． ∵点P 是第一象限内二次函数图像上的一个动点, ∴m＝２ ５－２． 综上,m 的值为４或２ ５－２． B１３　吉林省２０２２年中考数学试卷 １．C　解析:本题考查了几何体的俯视图．由俯视图的 定义易知该物体的俯视图为两个同心圆．故选C． ２．A　解析:本题考查有理数的运算．(－１)＋３＝２, (－１)－３＝－４,(－１)×３＝－３,(－１)÷３＝－ １３ ,因为 －４＜－３＜－１３＜２ ,所以要使运算结果最大,应填入的运算 符号为＋．故选 A． ３．D　解析:本题考查了列不等式．由题意得y－２≤０． 故选 D． ４．B　解析:本题考查了数轴上有理数大小的比较．由 图知,数轴上数b表示的点在数a表示的点的右边,则a＜b． 故选B． ５．D　解析:本题考查了平行线的判定．因为∠１与∠２ 是一对相等的同位角,得出结论是AB∥CD,所以其依据可 以简单说成同位角相等,两直线平行．故选 D． ６．C　解析:本题考查了勾股定理、点与圆的位置关系． 在 △ABC 中,∠ACB ＝９０°,AB ＝５,BC ＝４,∴AC ＝ AB２－BC２ ＝３．∵点C在☉A 内且点B 在☉A 外,∴AC＜ r＜AB,即３＜r＜５,观察四个选项可知,只有选项 C符合．故 选C． ７．２　解析:本题考查了相反数的定义．－ ２的相反数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —８３— 是 ２．故答案为 ２． ８．a３　解析:本题考查了同底数幂的乘法．根据同底数 幂的乘法性质,底数不变,指数相加,a􀅰a２＝a１＋２＝a３．故答 案为a３． ９．１０m　解析:本题考查了列代数式．由题意得,一共需 要的费用为１０m 元．故答案为１０m． １０． ５x