10 陕西省2022年中考数学试卷-全国各省市2022中考数学真题精选（备考2023）

B１０　陕西省２０２２年中考数学试卷 １．B　解析:本题考查了相反数的定义．－３７的相反数 是３７．故选B． ２．B　解析:本题考查了平行线的性质．设CD 与EF 交 于点G,∵AB∥CD,∴∠１＝∠C＝５８°．∵BC∥FE,∴∠C＋ ∠CGE＝１８０°,∴∠CGE＝１８０°－５８°＝１２２°,∴∠２＝∠CGE＝ １２２°,故选B． ３．C　解析:本题考查了单项式乘单项式的运算．２x􀅰 (－３x２y３)＝２􀅰(－３)􀅰x􀅰x２􀅰y３＝－６x３y３．故选C． ４．D　解析:本题考查了矩形的判定．AB＝AC时,不能 说明▱ABCD 是矩形,故选项 A错误;AC⊥BD,AB＝AD 说 明▱ABCD 是菱形,故选项B,C错误;AC＝BD 时,▱ABCD 是矩形,故选项 D正确．故选 D． ５．D　解析:本题考查了利用锐角三角函数解直角三角 形和勾股定理．∵BD＝２CD＝６,∴CD＝３．在直角△ADC 中,tanC＝２,∴AD＝CD􀅰tanC＝３×２＝６．在直角△ABD 中,由勾股定理得AB＝ AD２＋BD２ ＝ ６２＋６２ ＝６ ２．故 选 D． ６．C　解析:本题考查了一次函数的性质、二元一次方 程与一次函数的关系．∵直线y＝－x＋４与直线y＝２x＋m 交于点P(３,n),∴n＝－３＋４＝１,∴点P 的坐标为(３,１), ∴方程组 x＋y－４＝０, ２x－y＋m＝０,{ 的解为 x＝３, y＝１．{ 故选C． ７．A　解析:本题考查了圆周角定理．如图,连接OB, ∵∠C＝４６°,∴∠AOB＝２∠C＝９２°,∴∠OAB＋∠OBA＝ １８０°－９２°＝８８°．∵OA＝OB,∴∠OAB＝∠OBA,∴∠OAB＝ ∠OBA＝１２×８８°＝４４°． 故选 A． (第７题) 　　 (第８题) ８．B　解析:本题考查了二次函数图像上点的坐标特 征．二次函数图像上点的坐标满足其解析式．抛物线的对称 轴为直线x＝１,画出草图,从图像上容易看出x离对称轴越 远,y的值越大．二次函数y＝x２－２x－３的图像如图所示, 由图像知y２＜y１＜y３．故选B． ９．－２　解析:本题考查了实数的运算．３－ ２５＝３－５＝ －２．故答案为－２． １０．＜　解析:本题考查了数轴上点的位置与它们所表 示的数的大小关系．由图可知－４＜b＜－３,１＜a＜２,∴３＜ －b＜４,∴a＜－b．故答案为＜． １１．５－１　解析:本题考查了黄金分割的应用．∵点E 是AB 的黄 金 分 割 点,∴AEBE ＝ BE AB．∴ ２－BE BE ＝ BE ２ ． 解 得 BE＝ ５－１或BE＝－ ５－１(舍去),∴BE＝(５－１)m．故 答案为 ５－１． １２．y＝－２x　 解析:本题考查了关于y轴对称的点的 坐标特征、反比例函数图像上点的坐标特征．∵点A 与点A′ 关于y 轴对称,且点A 的坐标为(－２,m),∴点A′的坐标为 (２,m)．∵点A′在正比例函数y＝１２x 的图像上,∴m＝１２× ２,∴m＝１,∴点A 的坐标为(－２,１)．设这个反比例函数的 解析式为y＝kx ,∵A(－２,１)在这个反比例函数的图像上, ∴k＝－２×１＝－２,∴这个反比例函数的解析式为y＝－２x． 故答案为y＝－２x． １３． １５２ 　 解析:本 题 考 查了菱形的性质以及全等三角 形的 判 定 与 性 质．如 图,连 接 AC 交 BD 于 点 O,∵ 四 边 形 ABCD 是 菱 形,∴AC⊥BD, BO＝１２BD＝ ７ ２ ,AD∥BC,∴∠ADB＝∠CBD,∠AOD＝ ９０°．在Rt△ABO中,AB＝４,BO＝７２ ,∴AO＝ AB２－BO２ ＝ ４２－ ( ７２ ) ２ ＝ １５２ ． 过点 M 作 MG∥BD 交 AC 于点 G, ∴∠AMG＝ ∠ADB,∠MGA＝ ∠AOD＝９０°,∴ ∠MGO＝ ∠MGA＝９０°,又 ME⊥BD,∴∠MEO＝９０°,∴四边形 MEOG 是矩形,∴ME＝OG．又NF⊥BD,∴∠NFB＝９０°,∴∠NFB＝ ∠AGM．在△NFB 和△AGM 中, ∠NFB＝∠AGM, ∠NBF＝∠AMG, BN＝AM,{ ∴△NFB≌△AGM,∴NF＝AG,∴NF＋ME＝AG＋OG＝ AO＝ １５２ ． 故答案为 １５ ２ ． １４．解析:本题考查了实数的混合运算． 解:５×(－３)＋|－ ６|－ ( １７ ) ０ ＝－１５＋ ６－１ ＝－１６＋ ６． １５．解析:本题考查了不等式组的解法． 解:x＋２＞－１① , x－５≤３(x－１)②,{ 解不等式①,得x＞－３, 解不等式②,得x≥－１, ∴原不等式组的解集为x≥－１． １６．解析:本题考查了分式的混合运算． 解:原式＝a＋１＋a－１a－１ 􀅰a ２－１ ２a ＝ ２a a－１ 􀅰(a＋１)(a－１)