“四翼”检测评价（二）-（三）指数函数的性质与图像 - 【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

班级：姓名：—学号： “四翼”检测评价(二）指数函数的概念及其图象与性质 （-)基础落实 1.若函数y=(m^2-m-1)·m′是指数函数，则n9。画出函数g(x)=(_2)的图象。并借助图象写出 等于(）⋮这个函数的一些重要性质。 A.-1或2B.-1 C.2 2.函数y=2x+1的图象是（ y yty+―y A C D 3.设y_1=40∘y_2=8^1+，y_3=(_2)，则 A.y_3>y_1>y_2B.y_2>y_1>y_3 C.y_1>y_2>y_3D.y_1>y_3>y_2 4.已知函数f(x)=(^号)，则函数y=f(x+1)的 图象大致是（） \yyt∠ A B D 5.若函数y=a^x(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值⋮(二)综合应用 ⋮1.若函数y=a^x-(b+1)(a>0且a≠1)的图象在 与最小值的差为。。则α的值为(）⋮第一、三、四象限，则必有（） A.0<a<1，b>0B.0<a<1，b<0 C.a>1，b<0D.a>1，b>0 2.若不等式(∦)>4-2成立，则实数α的取值范 6.若指数函数f(x)=(a-1)^x是R上的减函数，则a⋮围为 的取值范围是_____．⋮3.方程21|+x=2的实数根的个数为_ 7.已知函数f(x)=a’+b(a>0且a≠1)，其图象过⋮4.已知实数a，b满足等式(2)-(5)给出下列五 点(-1，5)，(0，4)，则f(-2)=—个关系式：①0≤b<a；②a≤b≤0；③0<a≤b；④b< 8.不等式23-2x<0.5^3一的解集为—a<O4⑤a=b，其中，不可能成立的有个 139— 5.设f)=3,g)=(得)厂 :2.已知函数f(x)=a+b(a>0且a≠1). (1)若f(x)的图象如图①所示，求a,b的值； (1)在同一平面直角坐标系中作出f(x),g(x)的图象； (2)若f(x)的图象如图②所示，求a,b的取值范围； (2)计算f(1)与g(-1),f(π)与g(-π)，f(m)与 (3)在(1)中，若|f(x)|=m有且仅有一个解，求m g(一m)的值，从中你能得到什么结论？ 的取值范围 /2 ① 懰② (三)创新发展 1.(多选)如图，某湖泊蓝藻的面积y/, 10 9 (单位：m2)与时间t(单位：月)的关 2 系满足y=a,则下列说法正确 的是 () A.蓝藻面积每个月的增长率为200% 1 o12347月 B.蓝藻每个月增加的面积都相等 C.第4个月时，蓝藻面积就会超过80m D.若蓝藻面积蔓延到2m2,4m2,8m2所经过的时 间分别是t,t2,t3,则一定有2t2=t1+t3 140“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） :4.解析：，2=8*1=(23)+1=233 3.解析：由2十x=2 .x=3y+3, ① 得2 =2-x. (一)基础落实 又9=39=(32)=32， 在同一平面直角坐标 1.AC2.A3.D4.A5.C .x-9=2y, ② 系中作出y=2与y 6.[2.+∞)7.4vE8.号 由①②得/x=21, =2一x的大致图象 y-2-x 1y=6. 如图，可观察到两个 9.解：(1)(mn号)8=(m)8(n音)8= .x+y=27. 函数图象有2个交点，故方程有2个 m'n=m2 答案：27 实数根 n 5.解：，a是128的七次方根， 答案：2 (2)原式=[-3×4÷(-2)]× ∴.a=/128=/2=2. a-+片b寸+号专=6a'6=6. 1 +1 2 4 4解析：作y=（合)广 (3)原式=[(x)2-(y)2](W+) 1+a1-a1+√a1+a 与y=(3)广的图 2 4 =(xz-y)(WG+√) (1+a(1-a1+√a1+a 象（如图所示）.当a =(W-√)(Wx+√) 2 2 4 =6=0时，(2) =(x)-() 1-a1+a 1+a =x一y 4 =(）)广- 10.解：(1)原式=[0.06405] (1-√a)(1+√)F1+a 当a<b0时， (得)-1 4 8 -1=0. 4 =1-a十1+a1a 8 3 可以使(3)=(3)广， (2)由x-1=1,且>0， (三)创新发展 当a>b>0时， x 解：a=70”,且x,为非零实数， 可得x2=x十1， .(a)=(70”),∴.a=70左」 也可以使（合）=（兮）月 则x x一 故①②⑤都可能成立，不可能成立的 同理，可得b0=705,c=70. x+1 关系式是③④. a·应·c=70正·705·70， 答案：2 =x十)(x-x)-x- 即(abc)品=70++片. 5.解：(1)作出函数a=(分扩- r-xi x+1 1+1+1=1 f(x),g(x)的图 =(x+x)-x- 之一0a,b,c为正整数， 象，如