“四翼”检测评价（一）实数指数幂及其运算 - 【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（一）实数指数幂及其运算 (一)基础落实 :9.化简下列各式（式中字母都是正数）： 1.(多选)若n∈N,a∈R,则下列各式一定有意义的 (1)(mn言)8； 是 () (2)(-3ab寺)(4a立b)÷(-2a63): A.√(-4)2m B.V(-4)2m+可 (3)(x十y)(.x-y)(元+√) C.Va D.Va 2.若a=(3-π)3，b=√(2-π)4，则a十b的值为 ( A.1 B.5 C.-1 D.2x-5 3.下列运算正确的是 ( ) A.(贸)'=m·n(m>0,m>0 B.(-3)4=-3 C.Wx3+y3=(x+y)(x>0,y>0) D.√=3 10.化简下列各式： 4计算6言}+(-)10.5+e纷》 (1)[(0.064)2.5]/3 W8 A.g B号 c-号 D-号 5.若0<a<1,b>0,且ab+a-b=2√2，则ab-a-b 等于 ( A.√6 B.2或-2 C.-2 D.2 6.使等式√(x-2)(x2-4)=(.x-2)Wx+2成立的x 的取值范围为 7.若a=2,b>0,则2b十a +(a2-b)(a十a2b号+ ab b号)的值为 8.若10x=3,10y=4,则102x-y= 137 (二)综合应用 :(三)创新发展 1.若，a+店3则平的值为 () 对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,心，， a 有a==c=70,1=1+1+1】 A月 c D I '0x十y十之，求a,6,c的值. 3 2.（多选)下列式子中，正确的是 A.(27a3)÷0.3a-1=10a2 B.(a导-b)÷(a3+b)=a-b C.[(2√2+3)2(2√2-3)2]=-1 D.Waa2va=a▣ 3.(（多选)已知2=30=6，则a,b满足的关系有() A.a+b=ab B.a+6>4 C.(a-1)2+(b-1)2<2D.a2+b2>8 4.若2x=8y+1,9y=3x-9,则x十y= 1 1 5.已知a是128的七次方根，求 十 1+a1-a 4的值。 138“四翼”检测评价答案 “四翼”检测评价（一） :4.解析：，2=8*1=(23)+1=233 3.解析：由2十x=2 .x=3y+3, ① 得2 =2-x. (一)基础落实 又9=39=(32)=32， 在同一平面直角坐标 1.AC2.A3.D4.A5.C .x-9=2y, ② 系中作出y=2与y 6.[2.+∞)7.4vE8.号 由①②得/x=21, =2一x的大致图象 y-2-x 1y=6. 如图，可观察到两个 9.解：(1)(mn号)8=(m)8(n音)8= .x+y=27. 函数图象有2个交点，故方程有2个 m'n=m2 答案：27 实数根 n 5.解：，a是128的七次方根， 答案：2 (2)原式=[-3×4÷(-2)]× ∴.a=/128=/2=2. a-+片b寸+号专=6a'6=6. 1 +1 2 4 4解析：作y=（合)广 (3)原式=[(x)2-(y)2](W+) 1+a1-a1+√a1+a 与y=(3)广的图 2 4 =(xz-y)(WG+√) (1+a(1-a1+√a1+a 象（如图所示）.当a =(W-√)(Wx+√) 2 2 4 =6=0时，(2) =(x)-() 1-a1+a 1+a =x一y 4 =(）)广- 10.解：(1)原式=[0.06405] (1-√a)(1+√)F1+a 当a<b0时， (得)-1 4 8 -1=0. 4 =1-a十1+a1a 8 3 可以使(3)=(3)广， (2)由x-1=1,且>0， (三)创新发展 当a>b>0时， x 解：a=70”,且x,为非零实数， 可得x2=x十1， .(a)=(70”),∴.a=70左」 也可以使（合）=（兮）月 则x x一 故①②⑤都可能成立，不可能成立的 同理，可得b0=705,c=70. x+1 关系式是③④. a·应·c=70正·705·70， 答案：2 =x十)(x-x)-x- 即(abc)品=70++片. 5.解：(1)作出函数a=(分扩- r-xi x+1 1+1+1=1 f(x),g(x)的图 =(x+x)-x- 之一0a,b,c为正整数， 象，如图所示， r+1-x-r+1:abc=70=2X5X7. (2)f(1)=3=3, 2 a≤b≤c,∴.a=2,b=5,c=7. 2+11. g-1)=(3) “四翼”检测评价（二） =3; (一)基础落实 (二)综合应用 1.C2.A3.D4.B5.D6.(1,2) f(x)=3,g(-π)= () =3 1,选A因为Va+ =3,a>0,所以 7.78.{xx<1} Va (wa+1) 9.解：g)=(号) fm)=3”g-m）