“四翼”检测评价（四）对数运算 - 【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（四）对数运算 (一)基础落实 !9.设loga2=m,logn3=n,求a2m+n的值. 1.有下列说法：(1)只有正数有对数；(2)任何一个指数 式都可以化成对数式；(3)以5为底25的对数等于： 士2：(4)3g,-5)=一5成立.其中，正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 2.若logx+1(x十1)=1，则x的取值范围是 ( A.(-1,+∞) B.(-1,0)U(0,+∞) C.(-∞，一1)U(-1,+∞) D.(一∞，0)U(0,+0∞) 3.已知1og81=x,则x等于 ( ) A.-8 B.8 C.4 D.-4 4.(多选)下列等式正确的有 ( 10.若1ogx=m,logy=m+2,求的值. A.lg(1g10)=0 B.Ig(In e)=0 C.若1gx=10,则x=10 D.若lnx=e,则x=e2 5.对于a>0且a≠1，下列说法正确的是 ( ①若M=N,则logaM=logaN; ②若logaM=logaN,则M=N; ③若logM2=log N2,则M=N; ④若M=N,则log M2=logaN2. A.①② B.②③④ C.② D.②③ 6.方程1g(2x-3)=1的解为 7.求值：lg100= ;1g0.001= 8.若a=lg2,b=lg3,则100a-的值为 143 (二)综合应用 :5.log2 [log (logzx)]=log3 [log (logay)]= 1.若log32=x,则3r+9r的值为 ) log[log(log5)]=0,试确定x,y,之的大小关系. B.3 0.2 1 A.6 2.log2 (logsx)=logs (logay)=loga (log2)=0, x+y十之的值为 ( A.9 B.8 C.7 D.6 3.若x满足(1og2x)2一21og2x-3=0,则x= 4.求下列各式中x的值. 1log=-号(2lbg16=-4 144(3)画出f(x)|= 3 2.解析：y=3+2 ∴.函数g(x)转化为h(t)=t一2mt十 |(√3)一3的图象，如 令t 图中实线部分，要使 1+(号) 2,对称轴为t=m, |f(x)=m有且仅有 ①当m≥多时，h(1)m=h(m)=m2 一个解，则m=0或 1+(号)广则= 1 ,t∈(1，十∞)，因 2nm2十2=-2，即m2=4,解得m=2或 m≥3.故m的取值范围为[3，+o∞)U 为y=1在1，十0)上为减函数，所 m=-2(舍去). {0}. “四翼”检测评价（三） 以y1,又y>0,所以y∈(0,1). ②当m<号时，A()=A(受） 答案：(0,1) 9 (一)基础落实 3.解析：设t=2,.x∈（一o∞，1]，.0<t 4 -3m十2=-2，解件m= 1.A2.A3.C4.AD5.C6.2 ≤2.则原函数有意义等价于1十t十at (舍去).综上所述，n=2. 7.[-1,2] 「2 ≥0在t∈(0,2]上恒成立，∴a≥（三）创新发展 ,1 L4 ,设f(t)=-1+ t+1 解析：：f(x)=3十2m-1是定义在 8.解：(1)当a=-1时，∫(x)= t2 -1,1]上的“倒戈函数”，3x。∈ -4z+3 (3) 则0==-(+2》+ [-1,1]满足f(-x)=-f(xo),∴.3o ,令g(x)=-x2-4x十 +2m-1=-3o-2m+1,.∴.4m=-3o 3=一(x+2)2+7,由于g(x)在（一2， 02[t小 -3。+2.构造函数g(.x)=一31-3十 十∞)上单调递减y=(号）广在R上 f()≤f(2)=- 2e[-1,令1=3，则e[33], 4 是减函数，因此f(x)在（一2，十∞）上 则g(x)可转化为y=一 1 3 a≥- 一t十2，易知 是增函数，即f(x)的单调递增区间是 4· (-2,十∞). y=- 1 1 3 (2)令h(x)=ax-4x十3，f(x)= 答案： ，+∞) -1+2在[31上单调递增， (合)》由于有最大位3，降以 「4 4.解：(1)由题意知，f(x)是定义在R上： 在[1,3]上单调递减…y∈[一3,0 的奇函数， h(x)应有最小值一1.因此必有 f(0)=1ta=0,4=-1, 4≤4m<0,.- 3≤m<0. a>0, etb 12a16--1,解得a=1,即当 1-e 答案：-30) Aa e-1 e f(x)有最大值3时，实数a的值为1. 即f(一x)= etbe" “四翼”检测评价（四） 9.解：(1)由2一1≠0，可得x≠0， e (一)基础落实 函数f(x)的定义域为{xx≠0}. 1-e e-1 (2)f(x)为奇函数， e++be" e+1+b’ LB2.BB4AB5.C