“四翼”检测评价（十）增长速度的比较 - 【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（十） 增长速度的比较 (一)基础落实 海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若 1.（多选)当a>1时，下列结论正确的有 ( 不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失 A.指数函数y=a,当a越大时，其函数值增长越快 去全部新鲜度（已知1g2≈0.3，结果取整数）() B.指数函数y=a2,当a越小时，其函数值增长越快： A.33分钟 B.40分钟 C.对数函数y=logax,当a越大时，其函数值增长 C.43分钟 D.50分钟 越快 5.四个变量y1y2y3y4随x变化的数据如下表： D.对数函数y=logax,当a越小时，其函数值增长 10 15 20 25 30 越快 y 2 26 101 226 401 626 901 2.甲从A地到B地，途中前一半路程的行驶速度： 1.05× 3.36×1.07× 是1，后一半路程的行驶速度是2(y1<2),则 2 32 1024 32768 109 10 109 下图中能正确反映甲从A地到B地走过的路程s 与时间t的关系的是 10 20 30 40 50 % 2 4.3225.322 5.907 6.322 6.644 6.907 关于x呈指数函数变化的量是 6.已知函数f(x)=3r,g(x)=x,当x∈R时，f(x)与 g(x)的大小关系为 3.如图所示是某条公共汽车路线收支差额y与乘客量 7.随着我国经济的不断发展，2014年年底某偏远地 x的图象（收支差额=车票收人一支出费用）.由于目： 区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农 前本条路线在亏损，公司有关人员提出了两条建议： 民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增 建议(1)是不改变车票价格，减少支出费用；建议(2) 长，那么2021年年底该地区的农民人均年收入约为 是不改变支出费用，提高车票价格.图中虚线表示调 元.（精确到个位） 整前的状态，实线表示调整后的状态.下列说法正确 (附：1.065≈1.42,1.067≈1.50,1.068≈1.59) 的是 8.已知函数f(x)=2x+1,g(x)=-2x. (1)计算函数f(x)及g(x)在区间[-3，-1]上的平 均变化率，并比较它们的大小； (2)求使f(1十△x)g(1十△x)的△x的取值范围. A.①反映了建议(2)，③反映了建议(1) B.①反映了建议(1)，③反映了建议(2) C.②反映了建议(1)，④反映了建议(2) D.④反映了建议(1)，②反映了建议(2) 4.渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上 岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时： 处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三！ 甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥 发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生 的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始 变质进而腐败).已知某种鱼失去的新鲜度h与其出： 海后时间t(分)满足的函数关系式为h(t)=m·a. 若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出 155 9.函数f(x)=2x和g(x)=x^3的图”上3.函数f(x)=lgxg(x)=0.3x-1的图象如图所示 象如图所示。设两函数的图象交y 于点A(x_1+y_1)，B(x_2，y_2)，且 x_1≤x_2． （1)请指出图中曲线C_1﹐C_2分别 oxxx_2：（1)指出曲线C_1，C_2分别对应哪一个函数； 对应的函数； （2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界 （2)结合函数图象，判断f(6)，g(6)，f(2020)，点，对f(x)，g(x)的大小进行比较) g(2020)的大小。 4.已知函数y-f(x)是函数y=log2x的反函数。 （1)求y=f(x)的解析式； （2)若x∈(0，+∞)，试分别写出使下列不等式成立 的自变量x的取值范围： ①log2x<2^x≤x^2；②log2x≤x^2<2x (二)综合应用 1.高为H，满缸水量为V的鱼缸的轴截 面如图所示，其底部破了一个小洞，满 缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水— 的体积为v，则函数v=f(h)的大致图象是（） t oHh-o可一一Hh-oHhol直h B 2.若已知16≤x≤20，利用图象可判断出x^∘和1log2x 的大小关系为_____． ―156—f(一x)=-f(x)以及f(a)十f(b)<0 函数g(x)在[一3，一1]上的平均变化 “四翼”检测评价（十一） 可知f(a)<-f(b)=f(-b),所以a< -b,即b<-a,所以a+b<0.当a=0 率为g(-1)-g(-3) -1-(-3) =-2.因为2> (一)基础落实 1.C2.C3.C4.D5.24006.300 时，b<0,ab=0:当a>