“四翼”检测评价（六）-（七）对数函数的性质与图像 - 【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（六） 对数函数的概念及其图象与性质 (一)基础落实 :9.若函数y=loga(x+十a)(a>0且a≠1)的图象 1.函数y=loga(x十2)+1(a>0且a≠1)的图象过定 过点(-1,0). 点 ( (1)求a的值； A.(1,2) B.(2,1) (2)求函数的定义域， C.(-2,1) D.(-1,1) 2.已知函数f(x)= 1的定义域为M,g(x)= √1-x ln(1+x)的定义域为N,则M∩N等于 ( ) A.{xx>-1} B.{xx<1} C.{x-1<x1} D.O 3.已知两数x)=1ogx+2.xe[9],则f)的10.作出函数y=1log（x+1D1十2的图象 最小值为 () A.-2 B.-3 C.-4 D.0 4.函数y=a与y=-logax(a>0且a≠1)在同一 平面直角坐标系中的图象形状可能是 ( (二)综合应用 1.(2020·全国卷Ⅱ)若2x-2y<3-x-3-y,则() A.1n(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 5.若点(a,b)在函数f(x)=lnx的图象上，则下列点：C.lnx-y>0 D.Inx-yl<0 中，不在函数f(x)图象上的是 () 2.(多选)在同一平面直角坐标系中，函数f(x)= A(日- B.(a+e,1+b) loga(x一b),g(x)=b-a的图象可能是 () c(1-b） D.（a2,2b) 6.已知函数f(x)=log3x+logx,则f(3)= 21101723456 -2-10123456元 7.函数f(x)=loga(x-1)+2(a>0且a≠1)的图象 恒过定点 8.若函数y=log(3x-a)的定义域是(3，十∞， 2 -2-10123456元 123456 则a= -3 147 3.函数f(x)=lg(2k2-x十号)的定义域为R,则（三）创新发展 已知定义在正实数集上的函数f(x)= 实数k的取值范围是 1og3x一1,0<x9, 4.已知f(x)为定义在区间（一∞，0）U(0,十∞)上的 设a,b,c是三个互不相同的 4-V,x>9. 偶函数，当x∈(0，十∞)时，f(x)=log2x. 实数，且满足f(a)=f(b)=f(c),求abc的取值范围. 1-7---+--1-1--3 --1------t--t --1--2 2--2- 8-7-654-3-2-10123.456788 (1)当x∈（一o∞，0）时，求函数f(x)的解析式； (2)在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，写出 函数f(x)的单调区间，并指出单调性， 5.已知函数f(.x)=loga(3-a.x)(a>0且a≠1).当x∈ [0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围. 1484.解：①)由1oga=-号得 2,选C由题意得3比较大时，公式的 x Ig k x=27号=38×(-号)=32= 1 真数中的1可以忽略不计，所以C, lg c 0,algclg abc W1og21000=W1og2103=3W1og210, lg k Ig k lg k (2)由log16=-4,得x=16, C2=W1og210000=W1og210'= =0, 即x=6=(士号)）八，又x>0且x≠ 4wg10,所n号- 4W1og210」 4 所以Ig abe=0,即abc=1 3W1og210 3 “四翼”检测评价（六） 1,.x=2 1.33,所以C大约增加了33% (一)基础落实 5.解：由log3[log1(log3y)]=0, 3.解析：由（号）广-3，得a=10g,3. 1.D2.C3.A4.A5.B6.0 得log1(log3y)=1, 7.(2,2)8.2 又b=log24, 9.解：(1)将（一1,0）代入y=log(x十a) 10gy=3y=3=(3). log4 48= 1g48- lg3+21g4 (a>0且a≠1)中，有0=log(-1十a), g49 21g7 由log2[log号(log2x)]=0, log,3+2log,4a+2b 则一1十a=1,所以a=2, (2)由(1)知y=log2(x十2)，所以x+ 得log号(log2x)=1,log2x=2, P 2 答案：a十2b 2>0,解得x>-2. x=2立=(215)元 2 所以函数的定义域为{xx>一2} 由log[log1(1og之)]=0， 4.解：(1)由log.3=m,log.2=n得a"= 10.解：第一步：作出y=log2x的图象，如 3,a”=2, 图(1). 得1og号（log)=1,l0g= 因此am+m=a"·a20=3X22=12. 第二步：将y=log2x的图象沿x轴向 左平移1个单位长