“四翼”检测评价（九）幂函数 - 【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册（人教B版2019）

班级： 姓名： 学号： “四翼”检测评价（九） 幂函数 (一)基础落实 :10.已知点(3,3)与点(-2，-2)分别在幂函数 1.下列所给出的函数中，是幂函数的是 A.y=-x3 B.y=x-3 f(x),g(x)的图象上，问当x分别为何值时，有 C.y=2.x3 D.y=x3-1 f(x)>g(x);f(x)=g(x);f(x)<g(x)? 2.下列函数中，定义域是R的是 A.y=x-2 B.y=z C.y=22 D.y=z-1 3.已知幂函数f(x)=xa(α∈R)的图象过点(16,2)， 若f(m)=3,则实数m的值为 () A.9 B.12 C.27 D.81 4.（多选)已知函数f(x)=x(k∈Q),在下列函数图 象中，可能是函数y=f(x)的图象的是 k 5.下列不等式在a<b<0的条件下不成立的是( A.a-1>b-1 B.ab C.b2<a2 D.a>b-号 6.已知2.4>2.50，则a的取值范围是 7.已知幂函数f(.x)=x2,若f(10-2a)<f(a十1)， 则a的取值范围是 8.有四个幂函数：①f(x)=x1;②f(x)=x2; ③f(x)=x3;④f(x)=x.某同学研究了其中的一 个函数，并给出这个函数的三个性质： (1)偶函数；(2)值域是{y|y∈R,且y≠0；(3)在（二）综合应用 (一∞，0)上是增函数. :1.(多选)已知函数f(.x)=(m2-m-1)xm+m-3是 如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则； 幂函数，对任意x1,x2∈(0，十∞)，且x1≠x2,满足 他研究的函数是 (填序号). 9.已知函数f(x)=(m2+2m)·xm+m-1,求m为何： f()-f》>0.若a,b∈R,且f(a)+f(b)的值 x1-x2 值时，函数f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函： 为负值，则下列结论可能成立的是 () 数；(3)幂函数. A.a+6-0;ab<0 B.a+b<0,ab>0 C.a+b<0,ab<0 D.以上都可能 :2.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m一1)xn的图象 上，设a=f),6=fnx)c=f(号)，则a,6,c 的大小关系为 () A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c 153 3.下列说法错误的序号是___A(三)创新发展 ①幂函数的图象不过第四象限；⋮已知幂函数f(x)=(m-1)^2x-m+在(0，+∞)上 ②y=x^0的图象是一条直线；：单调递增，函数g(x)=2^x-k。 ③若函数y=2^x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域（1)求m的值； 是{y|y≤1}﹔（2)当x∈[1，2]时，记f(x)，g(x)的值域分别为集 ④若函数y=二的定义域是(x|x≥2}，则它的值域合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围。 是(yy<2， ⑤若函数y=x^2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定 义域一定是{x|―2≤x≤2)． 4.已知幂函数f(x)=x^8-3m(m∈N+)的图象关于原 点对称，且在R上函数值随x的增大而增大。 （1)求f(x)的解析式； （2)求满足f(a+1)+f(3a-4)<0的实数a的取值 范围。 ―154-a≥-1， 即1 1-a+b 1+ab 210>1og42, (9）-9>2=6g学8 一a≥0， 1+a+6 故D错误. 解得-1KaC号 1+ab 综上，选B、C -e+8-》-s得9-品， .(1-a)(1-b) 4.解：由题意得函数f(x)=log2x与函数 故实教a的取值范国是[-1,2] g(x)=2的图象关于直线y=x对 5.解：(1)f(x)为奇函数.理由如下： 故a)+f6=f(品)成立 称，又函数h(x)=√/4一x”(0≤x≤2) x+1>0(x+1)(1-x)>0→-1< 故C正确； 的图象关于直线y=x对称，且与函数 1-x x1. 对手D,0)=g8=0,(合) f(x)=log2x及函数g(x)=2的图象 分别交于A(xy),B(x2,)两点， x 所以y1=x2,从而点A的坐标为(x, fx-1D=log.27m>0且m≠1D, 12 x2） =Ig 设2-1=，则f)=16告（-1 1十2 =lg3<0, 由题意得点A(x1,x2)在函数h(x) √4一x2(0≤x≤2)的图象上，所以x2 t1) 所以f=1og(-1<x<1), f(2）-fo) =√/4-x,所以x+x=4. 所以 <0,故D错误. 1 5.解：因为x1是方程xe=1的解，x2是 -=g.7安=g() -0 方程xnx=1的解，所以x1是方程e “四翼”检测评价（八） 上的解，x2是方程lnx= 1的解， =一f(x), (一)基础落实 故函数f(x)为奇函数 1.B2.A