精品解析：河南省新乡市长垣市蒲北街道中心学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年上学期期中考试试卷 八年级数学 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. 手机作为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的技术支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ） A. 2 cm B. 3cm C. 7cm D. 10cm 3. 如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 4. 如图，△ABC中，AC边上的高是（　　） A. 线段CD B. 线段AF C. 线段BE D. 线段CE 5. 如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（ ） A. ∠C=∠D B. ∠ABC=∠ABD C. AC=AD D. BC=BD 6. 如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE=7，AD=5，则AB=（ ） A 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α的度数是（　　） A 30° B. 45° C. 60° D. 72° 8. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知钝角中，且，（1）以C为圆心，长为半径画弧；（2）以B为圆心，为半径画弧，交前弧于点E；（3）连接交的延长线于点D．下列叙述不一定正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. 平分 C. D. 垂直平分 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 坐标系中，点P(-1，3)关于x轴的对称点p´的坐标为___________． 12. 如图，△ABC与△A´B´C´关于直线l对称，若∠A=50°，∠C=20°，则∠B'=__________°． 13. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂中的部分图案．若∠1=∠2=75°，∠3=∠4=65°，则∠5=__________°． 14. 图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DE=3，AC=4，则S△ACD=_________． 15. 将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则阴影部分的面积是_____cm2． 三、解答题(共 75分) 16. 如图，小亮要测量水池AB的宽度，但没有足够长的绳子，聪明的他设计了一个方案．请将方案补充完整，并说明方案成立的理由． （1）方案： 先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C； 连接BC并延长到点E，使CE= ，连接AC并延长到点D，使得CD= ； 连接DE并测量出它的长度，则DE的长度就是AB的长． （2）请说明AB为什么等于DE? 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点均在格点上． （1）在网格中作出△ABC 关于y轴对称图形△A1B1C1 ； （2）求△ABC的面积． （3）在y轴上找一点 P，使PA+PC 最小(保留作图痕迹，标注点P的位置即可)． 18. 如图，在△ABE和△DCF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF=CE，若ABCD，AB=CD．求证： ∠A=∠D． 19. 如图，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB． 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．AC，BD 是筝形的对角线． （1）下列结论正确的是 (填序号)． ①∠DAB=∠DCB； ②∠ABC=∠ADC； ③BD 平分∠ABC； ④BD 垂真平分 AC． （2）从(1)中选择一个正确结论，并证明； 20. 如图，在中，，AD平分，于点F，，求证：． 21. 如图，在中，、分别垂直平分和，交于M、N两点，与相交于点F． （1）若周长为cm，求的长； （2）若，求的度数． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接AD． （1）求∠CAD的度数； （2）若BD=5，求CD的长． 23. 已知，在等腰直角ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点(点D不与点B、C重合)，连接AD，以AD为边向右作等腰直角ADE， AD=AE，连接CE． （1）填空：当点D在线段BC