专题2 《2023届新高考数学复习系列模拟试卷》（新高考II卷）1

数 学 试 卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·浙江邵外高三阶段练习）已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2022·四川省绵阳南山中学高三阶段练习（文））已知的共轭复数为，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·辽宁·沈阳市第四中学高三阶段练习）南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，5，10，17，26，37，则该数列的第19项为（    ） A．290 B．325 C．362 D．399 4．（2022·全国·高三专题练习）已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则=（     ） A． B． C． D． 5．（2022·上海海洋大学附属大团高级中学一模）电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有（    ）. A． B． C． D． 6．（2022·江苏南京·高三阶段练习）若，，则（   ） A． B． C． D． 7．（2022·广东广州·高三阶段练习）已知三棱锥的棱，，两两互相垂直，，以顶点为球心，1为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到的交线最长为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理））设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（    ） A． B．为奇函数 C．在上是减函数 D．方程仅有6个实数解 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·山东·日照一中高三阶段练习）已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C． D．是的一个零点 10．（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，过作的垂线交抛物线于，两点，若，则（    ） A．的中点纵坐标为4 B．直线的斜率为1 C． D．的中点横坐标为6 11．（2022·湖南·高三开学考试）在正四棱台中，，，则（    ） A．该棱台的高为 B．该棱台的表面积为 C．该棱台的体积为 D．该棱台外接球的表面积为 12．（2022·辽宁·昌图县第一高级中学高三阶段练习）已知、，且，则下列不等式中一定成立的是（    ）． A． B．   C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量，则______． 14．（2022·全国·高三专题练习（文））我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设，则曲线在点处的切线方程为__________，用此结论计算__________. 15．（2022·全国·高三专题练习）已知圆与直线交于，两点，点在直线上，且，则的取值范围为_____ 16．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆：的上顶点为B，右焦点为F，直线与椭圆交于两点，若椭圆的右焦点恰好为的垂心，则直线的方程为____________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·江苏·赣榆智贤中学高三阶段练习）已知{an}是等差数列，a1=1，a4=10，且a1，ak(k∈N*)，a6是等比数列{bn}的前3项． (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)数列{cn}是由数列{an}的项删去数列{bn}的项后仍按照原来的顺序构成的新数列，求数列{cn}的前20项的和． 18．（2022·广西·模拟预测（文））在中，角的对边分别为，已知 (1)求； (2)若求的面积． 19．（2022·重庆·高三阶段练习）中国男子篮球职业联赛（CBA）始于1995年，至今已有28个赛季，根据传统，在每个赛季总决赛之后，要举办一场南北对抗的全明星比赛，其中三分王的投球环节最为吸引眼球，三分王投球的比赛规则如下：一共有五个不同角度的三分点位，每个三分点位有5个球（前四个是普通球，最后一