精品解析：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

济宁市育才中学2022年高三居家学习阶段性测试 数学试题 2022.10.3 一､单项选择题 1. 已知集合，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（ ） A. {-2，-1，0，1} B. {-1，0，1} C. {-1，0} D. {-2，-1，0} 2. 若复数z在复平面内对应的点为，则其共轭复数的虚部是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 下列函数为奇函数，且在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数的值域为，则的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 骑行是目前很流行的一种绿色健身和环保出行方式，骑行属于全身性有氧活动､能有效地锻炼大脑､心脏等人体器官机能，它带给人们的不仅是简单的身体上的运动锻炼，更是心灵上的释放.如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形.设点为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，的最小值为（ ） A. B. 12 C. D. 24 6. 设函数在的图象大致如图所示，则的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义在R上的奇函数，且当时，，不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二､多项选择题 9. 已知0＜a＜b＜1＜c，则下列不等式一定成立的是（　　） A ac＜bc B. ca＜cb C. logac＞logbc D. sinc＞sina 10. 下面命题正确的有（ ） A. 方向相反的两个非零向量一定共线 B. 单位向量都相等 C. 若，满足且与同向，则 D. “若A、B、C、D是不共线的四点，且”“四边形ABCD是平行四边形” 11. 命题“，使”是假命题，则实数m的取值可以为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知函数，下列命题正确的是（ ） A. 若是函数的极值点，则 B. 若是函数的极值点，则在上的最小值为 C. 若在上单调递减，则 D. 若在上恒成立，则 三､填空题 13. 若是上单调递减的一次函数，若，则__． 14. 函数的单调递增区间是_________，值域是______． 15. 在中，为重心，，，则=________. 16. 函数在上单调，则实数的取值范围是______. 四､解答题 17. 若不等式的解集是． （1）解不等式； （2）b为何值时，的解集为R． 18. 设两个非零向量与不共线， （1）若，，，求证：A，B，D三点共线； （2）试确定实数k，使和共线． 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求的单调增区间； （3）函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围； 20. 已知向量，，. （1）求函数的最小正周期； （2）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求的面积的最大值. 21. 已知函数，. （1）求函数单调递增区间； （2）若对任意，不等式恒成立，求取值范围. 22. 已知函数． （1）讨论的零点个数． （2）若有两个不同的零点，证明：． 23. 已知函数，． （1）当a＝2时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论关于x的方程的实根个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济宁市育才中学2022年高三居家学习阶段性测试 数学试题 2022.10.3 一､单项选择题 1. 已知集合，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（ ） A. {-2，-1，0，1} B. {-1，0，1} C. {-1，0} D. {-2，-1，0} 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式不等式求出集合A，结合交集的概念和运算即可得出结果. 【详解】因为等价于等价于， 所以，又， 所以. 故选：B 2. 若复数z在复平面内对应的点为，则其共轭复数的虚部是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的几何意义，以及共轭复数的定义，即可求解 【详解】复数z在复平面内对应的点为，可得，所以，共轭复数，共轭复数的虚部是 故选：D 3. 下列函数为奇函数，且在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数的性质或图像（判断奇偶性和增减性）对各个选项进行验证排除即可得到答案. 【详解】定义域为，不关于原点对称，所以选项A错误； 的函数图像在呈“波浪形”，有增有减，所以选项B错误； ，为奇函数， 在内任取，且 ，则 ， 又因为，所以 ， 所以，增函数，所以选项C正确； 在递减，所以选项D错误； 故选：C 4. 已知二次函数的值