精品解析：广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 已知，，，，，，，…，请你推测的个位数字是（ ） A. B. C. D. 3. 在数－6、－1、3、4中，任取三个不同数相加，其中和最大是（） A －6 B. －4 C. －1 D. 6 4. 数线上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？（　　） A. 在的左边 B. 介于、之间 C. 介于、之间 D. 介于、之间 5. 已知，若，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米．（结果保留） 图① 图② 图③ A. 1250 B. 1300 C. 1350 D. 1400 8. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（ ） A. 6天 B. 8天 C. 10天 D. 11天 9. 是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (　　) A. 3 B. -2 C. D. 10. 如图，P1是一块半径为1半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____． 12. 已知a=3，则代数式的值是________． 13. 已知代数式，，若的值与y的取值无关，则x的值为______． 14. 某校购新书本，共付元，其中科技书每本元，文艺书每本元，则科技书买了_____本，文艺书买了______本． 15. 对于有理数a、b定义一种运算：，如 1∗2=12-1×2，则计算=_______________ 16. 我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程的解为，而，则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________． 17. 观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：； 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5= _____________ ； （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= ___________n为正整数）； 三、解答题（共8题，共62分） 18. 某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生(6m-3n)人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人. （1）求三班的学生人数(用含m.n的式子表示); （2）求四班的学生人数;(用含m.n的式子表示) ; （3）若四个班共有学生120人,求二班比三班多的学生人数? 19. 解下列方程： (1)7x﹣3x＝2﹣20 (2)2y﹣12＝8y﹣27 20. 分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为3的点表示的数，求4a+3b+2c+d的倒数． 21. 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数（人） 频率 0.1 18 0.18