1.1.3集合的基本运算（2）导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

1.1.3　集合的基本运算（2） 【学习目标】 1．了解全集的含义及其符号表示． 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集． 3．会用Venn图、数轴进行集合的运算． 【学习过程】 一、课前预习 预习课本，思考并完成以下问题 (1) 全集与补集的含义是什么？ (2) 如何用Venn图表示给定集合的补集？ 二、课前小测 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)全集一定包含任何元素(　　) (2)同一个集合在不同的全集中补集不同(　　) (3)不同的集合在同一个全集中的补集也不同．(　　) 2．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A＝(　　) A．{0}　　 B．{1}　　 　C．∅　　 　D．{0,1} 3．设全集为U，M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，则U等于(　　) A．{0,2,4,6}　　　　　　　　　 　B．{0,2,4} C．{6} D．∅ 4．全集U＝{x|0<x<10}，A＝{x|0<x<5}，则∁UA＝________. 三、新知探究 1．全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集． (2)记法：全集通常记作U. 思考：全集一定是实数集R吗？ 提示：全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z. 2．补集 文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A} 图形语言 四、题型突破 题型一　补集的运算 【例1】　(1)已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，则集合B＝________； (2)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x<5}，则∁UA＝________. [感悟反思] 求集合的补集的方法 1定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解. 2Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集. 3数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题. 跟踪训练1　 (1)设集合A＝{x∈N*|x≤6}，B＝{2,4}，则∁AB等于(　　) A．{2,4}　　　　 B．{