专题13 多边形的对角线综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（北师大版）

专题13 多边形的对角线（综合题） 易错点拨 知识点：多边形及正多边形 1． 定义：多边形是由一些 依次首尾相连组成的 ．其中， 相等、 也相等的多边形叫做正多边形．如下图： 细节剖析： 正多边形必须同时满足 两个条件，二者缺一不可； 2．相关概念： 顶点： 叫做多边形的顶点． 边： 叫做多边形的边． 内角：多边形 叫多边形的内角（可简称为多边形的角），一个n边形有n个内角. 外角：多边形的 叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线． 细节剖析： (1)过n边形的一个顶点可以引 条对角线，n边形对角线的条数为． (2)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成 个三角形． 易错题专训 一．选择题 1．（2022春•莘县期末）一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．（2020秋•肃州区期末）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 3．（2020秋•沙县校级月考）若n边形共有54条对角线，则n的值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 4．（2020秋•莲池区校级期末）六边形对角线的条数共有（　　） A．9 B．18 C．27 D．54 5．（2021秋•平阴县期末）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．（2021秋•七星关区期末）若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成6个三角形，则n边形的对角线条数为（　　） A．20 B．19 C．18 D．17 7．（2021春•东港市期末）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数