第26章 反比例函数-章末复习-2022-2023学年九年级数学下册教学课件（人教版）

人教版九年级(下)数学教学课件 第二十六章 反比例函数 章末复习 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 反比例函数的概念 01 反比例函数的图象和性质 02 反比例函数的综合 03 知识要点 精讲精练 2 命题角度：1.反比例函数的概念；2.求反比例函数的解析式. 【例1】已知点P(1,-3)在反比例函数 (k≠0)的图象上,则k的值是(　) A.3　 　B.-3 C.1/3 D.-1/3 B 知识点一 典例精讲 反比例函数的概念 解析式：_______,______,_______.(k≠0)． 防错提醒：(1)k____；(2)自变量_____；(3)函数_____. 定义：形如_______(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数． y=kx-1 xy=k ≠0 x≠0 y≠0 3 1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ①y=3x-1 ②y=2x2 ⑤y=3x ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ 知识点一 当堂训练 反比例函数的概念 2.已知点P(1,-3)在反比例函数 的图象上,则k的值是( ) A.3　　　B.-3 C.1/3 D.-1/3 3.若y=(a+1)xa2-2是反比例函数,则a的值为( ) A.1 B.-1 C.±1 D.任意实数 B A 4 反比例函数的概念 01 反比例函数的图象和性质 02 反比例函数的综合 03 知识要点 精讲精练 5 【例2】已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=6/x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1 D　 知识点二 典例精讲 反比例函数的图象和性质 解析式 图象(双曲线) 位置 增减性 对称性 延伸性 k＞0 k＜0 x y o x y o (k≠0) 一、三象限 在每个象限内,y 随x的增大而减小 二、四象限 在每个象限内,y 随x的增大而增大 对称轴:________. 对称中心:____. 既是轴对称图形, 又是中心对称图形. y=±x O 1.双曲线向四边无限延伸,与坐标轴没有交点. 2.|k|越大,双曲线离坐标轴越远 6 1.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函数 (k＜0)的图象上,则y1与y2的大小关系为________. 2.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是________. 3.若点A(a,m)和B(b,n)在反比例函数y=7/x的图象上,且a＜b,则( ) A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.m,n的大小无法确定 4.已知点P(m,n)在直线y=-x+2上,也在双曲线 上,则m2+n2的值为___. 5.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=2/x上的三点,若x1＜x2＜x3,y2＜y1＜y3,则下列关系式不正确的是( ) A.x1•x2＜0 B.x1•x3＜0 C.x2•x3＜0 D.x1+x2＜0 知识点二 强化训练 反比例函数的图象和性质 y1＞y2 6 A (-1,-3) D 7 反比例函数的概念 01 反比例函数的图象和性质 02 反比例函数的综合 03 知识要点 精讲精练 8 知识点三 典例精讲 反比例函数的综合 【例3】如图,设反比例函数的解析式为 (k＞0)． (1)若该双曲线与直线y=2x有一个交点P的纵坐标为2,求k的值； (2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线l：y=kx+b的图象交于A,B两点, 如图所示,当△ABO的面积为16/3时,求直线l的解析式； (3)在第(2)题的条件下,当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值? 解:(1)把P的纵坐标2带入该解析式,得P(1,2), 把P(1,2)代入 ,得: (2)把M(-2,0)代入y=kx+b,得b=2k, 解得x=-3或1. y=kx+2k ∴ ∴B(-3,-k),A(1,3k). ∴y=kx+2k， O y x M l N A(1,3k) B(-3,-k) ∵△