精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第九中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

2019-2020学年乌鲁木齐市第九中学七年级上学期期末考试 数学试卷 一、单选题(每小题3分，共30分) 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 2. 国家统计局公布的数据显示，经初步核算，年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近亿元，按可比价格计算，同比增长了．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某几何体展开图如图所示，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 6. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，去分母得 B. 方程，去括号得 C. 方程，系数化为1得 D. 方程，移项得 7. 如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　） A. 110° B. 120° C. 140° D. 150° 8. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） （1）如果互余的两个角的度数之比为，那么这两个角分别为和 （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等 （3）如果两个角度数分别是和，那么这两个角互余 （4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（　　） A. x＝0，y＝﹣2 B. x＝5，y＝﹣1 C. x＝﹣3，y＝1 D. x＝﹣1，y＝﹣1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 把56°36′换算成度的结果是_____． 12. 若是关于的方程的解，则的值是__________． 13. 若与是同类项，则__________． 14. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个橘子，依题意可列方程为__________． 15. 某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______. 三、解答题(共55分) 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简再求值： （1），其中，； （2），其中. 18. 一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数． 19. 解方程： （1）4x﹣6＝3（5﹣x）； （2）＝1． 20. 某商场从厂家购进100个整理箱，按进价1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价． 21. 已知：点M，N，P在同一条直线上，线段MN＝6，且线段PN＝2． （1）若点P在线段MN上，求MP的长； （2）若点P在射线MN上，点A是MP的中点，求线段AP的长． 22. 对于任意有理数a，b，我们规定： 当a≥b时，都有a⊗b＝a+2b；当a＜b时，都有a⊗b＝a﹣2b． 例如：2⊗1＝2+2×1＝2+2＝4． 根据上述规定解决下列问题： （1）计算：2⊗3＝　 　；（﹣）⊗（﹣1）＝　 　． （2）若（x+3）⊗（x﹣3）＝6，求x的值． 23. 数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录： 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 6个乒乓球， 1个10克的砝码 14个一次性纸杯 平衡 记录二 8个乒乓球 7个一次性纸杯， 1个10克的砝码 平衡 请算一算，一个乒乓球质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？ 解：（1）设一个乒乓球质量是克，则一个这种一次性纸杯的质量是______克；（用含的代数式表示） （2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量. 24. 在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点． （1）已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等