精品解析：四川省成都市四川师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

2022-2023学年四川师大附中九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 小强同学从，，，，，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（） A. B. C. D. 3. 如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和D，E，F．若，DE＝4，则EF的长为（　　） A. 10 B. C. 12 D. 14 4. 如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝，则点C的坐标为（　　） A. （，1） B. （1，1） C. （1，） D. （+1，1） 5. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点．若菱形ABCD的周长为24，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 3 7. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3，c=2，d=6，那么a=____________． 10. 在1：2000000的地图上量得甲、乙两地间的距离为6厘米，那么，甲、乙两地间的实际距离是___米．（结果用科学记数法表示） 11. 某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是 ___． 12. 如图，正比例函数和一次函数图象相交于点，当时，___________（填“>”或“＜”） 13. 如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF，且直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M．连接BM，若AB＝6，则BM＝___． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 用适当方法解下列方程： （1）； （2） 15. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值． 16. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长AB为x米，矩形场地的总面积为y平方米. （1）请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； （2）当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 17. 2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有_________人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连接CD．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连接CE． （1）求∠DCE的度数． （2）设BC=a，AC=b． ①线段BE的长是关于x的方程的一个根吗？说明理由． ②若D为AE的中点，求的值． 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 若关于x一元二次方程的常数项为0，则a的值 ___________. 20. 如图，直线，另两条直线分别交、、于点A、B、C及点D、E、F，且，，，则___________. 21. 从1，2，3，4四个数中，随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数解的概率是 ___________. 22. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，等腰的一边长为7，若恰好是另外两边的边长，则的周长为 ___________. 23. 如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________． 二、解答题（本大题共3个小题，共20分） 24. 2022年冬奥会即将在北京召开，某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售，手抄本的进价每本3元，已知这种手抄本每