第二章 平面解析几何 学业质量提优卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 7,设双曲线C景-若-1(a>0,6>0)的左，右焦点分别 C.曲线y=e+2-1经过C的一个焦点 选择题 第二章学业质量提优卷 D.直线x-2y-1=0与C有两个公共点 答题栏 为F1,F2,离心率为5.P是C上一点，且FP⊥F2P. 12.已知到两定点M(一2,0)，N(2,0)距离乘积为常数16 (时间：120分钟满分：150分) 若△PF1F2的面积为4，则a=() 的动点P的轨迹为C,则() 一、单项选择题：（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题 A.1 B.2 C.4 D.8 A.C一定经过原点 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 已知椭圆C:二+芳-1(u>6>0)与直线y=x+3 B.C关于x轴、y轴对称 1.倾斜角为120°，在x轴上的截距为一1的直线方程是 C.△MPN的面积的最大值为4√3 () 一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆C的方程为 D.C在一个面积为64的矩形内 A.3.x-y+1=0 B.3x-y-3=0 ( ) 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在题 C.3x+y-√3=0 D.3x十y+√3=0 A+苦=1 中横线上) m 2.方程引x一1=√1一(y-1)所表示的曲线是( A.一个圆 B.两个圆 c号+-1 D.y 13.斜率为√3的直线过抛物线C:y2=4x的焦点，且与C 25+20-1 交于A,B两点，则|AB=」 C.半个圆 D.两个半圆 二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每 14.如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A(一1,0)， 3.已知圆C:x2+y2一2x一2my+m2一3=0关于直线 小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 B(1,0),点P,Q分别从点A,B同时出发，圆O上按逆 l:x-y十1=0对称，则直线x=一1与圆C的位置关 分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则 10 在点P运动一周的过程中，A户·AQ的最大值 始 系是() 9.已知P是椭圆E后+苦-1上一点R,R为其左右焦点， 11 A.相切 B.相交 是 且△FPF2的面积为3，则下列说法正确的是() C.相离 D.不能确定 12 A.P点纵坐标为3 4设0为坐标原点，直线一a与双曲线C号一芳-1a> y B.∠PF> 得分 0,b>0)的两条渐近线分别交于D,E两点.若△ODE的 C.△F1PF2的周长为4(2+1) 面积为8，则C的焦距的最小值为() A.4 B.8 C.16 D.32 D.△FPF,的内切圆半径为(2-1) 原5，已知椭圆等+苦=1的左，右焦点分别为F,过 15.已知M为抛物线y2=2px(p>0)上一点，F(2,0) 10.实数xy满足x2+y+2x=0,则下列关于之的判 为该抛物线的焦点，O为坐标原点，若∠MFO= 且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B两点，则△ABF1内 断正确的是( ) 120°，N(-2,0),则p= ,△MNF的面积 切圆的半径为( 必 A'的最大值为3B,'的最小值为一B 为 A号 B.1 c. D. 16已知0为坐标原点，F是双偏线C:号芳=1。>0， 6已知椭圆E:号+芳=1a>6>0)的右焦点为F(3.0, C六的最大值为号D,六的最小值为一号 b>0)的左焦点，A,B分别为双曲线C的左、右顶点，P 过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标 1山.已知双曲线C过点(3w②且渐近线为y=士，则下 为双曲线C上的一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l 蚁 列结论正确的是( 与线段PF交于M,与y轴交于点E,直线BM与y轴 为(1，一1)，则E的方程为() 交于点N,若|OE引=3|ON|,则双曲线C的离心率 A若+希-1 +y2 B. y 36+27=1 A.双曲线C的方程为写-=1 为 D 3y2 18+9=1 B.双曲线C的离心率为写 81 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证 19.(12分)已知椭圆后+若=1（知>6>0）的一个顶点为 21.(12分)过抛物线x2=2y的焦点F的直线交抛物线于 明过程或演算步骤) A,B两点，抛物线在A,B处的切线交于E 17.(10分)过原点O的圆C,与x轴相交于点A(4,0),与 A(0,一3)，右焦点为F,且OA=OF,其中O为 (1)求证：EF⊥AB: y轴相交于点B(0,2) 原点. (2)设A京=入F官，当入∈ (1)求圆C的标准方程， (1)求椭圆的方程； (2)直线1过点B与圆C相切，求直线1的方程，并化 (2)已知点C满足3O心=O市，点B在椭圆上(B异于 [号]时，求△ABE的面积S 为一般式. 椭圆的