第二章 平面解析几何 学业质量达标卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教B版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 中点M作糙物线准线的垂线M,垂足为N,则创 12,已知，分划是双面线号-苦 =1(a>0,b>0) 选择题 第二章学业质量达标卷 答题栏 的最大值为() 的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上 (时间：120分钟满分：150分) A号 C23 点，若|PF1=2|PF2|且△PFF2的最小内角为 B.1 D.2 3 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题 30°，则() 8.如图所示，有一条长度为1的线段MN,其端点M,N在 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) A.双曲线的离心率为√3 边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当点N绕着 1双曲线 一x2=1的焦距是( B.双曲线的渐近线方程为y=士√2x 正方形的四边滑动一周时，MN的中点P所形成轨迹 C.∠PAF2=459 A.3 B.23 C.5 D.25 的长度为( D.直线x十2y一2=0与双曲线有两个公共点 州 2.若直线1与直线y=1,x=7分别交于P、Q,且线段PQ 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） () m 的中点坐标为(1，一1)，则直线l的斜率为 13.双曲线头-x2=1的渐近线方程是 B. C.3 D.-3 14.已知直线x-√3y十8=0和圆x2+y2=r2(r>0)相交 3.已知点M为双曲线C:2- =1的左支上一点，F,F A.8+ :B.8十π C.12+ D.12+π 于A,B两点.若|AB=6,则r的值为 8 分别为C的左、右焦点，则|MF|+|F,F2|一|MF2|= 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题 15.已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过抛物线的焦 给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对 点，且斜率为1的直线与抛物线交于A,B两点， 10 必 的得2分，有选错的得0分) AB=8,则p= ,M为抛物线弧AOB上 A.1 B.4 C.6 D.8 11 9.已知曲线C:mx2+y2=1.() 的动点，△AMB面积的最大值是 4已知△ABC的顶点B,C在椭圆写+y-1上，顶点A A.若m>>0,则C是椭圆，其焦点在y轴上 16.已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在 12 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边 B.若m=n>0,则C是圆，其半径为√m x轴上，左右焦点分别为F,F2,且它们在第一象限的 得分 上，则△ABC的周长是() 交点为P,△PFF2是以PF,为底边的等腰三角形. A.25B.43 C.若m<0,则C是双曲线，其渐近线方程为)一士、厂只 C.6 D.12 若|PF|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2). 5.设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C:y2=2px(p> D.若m=0,n>0,则C是两条直线 则该椭圆的离心率的取值范围是 后 10.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 0)交于D,E两点，若OD⊥OE,则C的焦点坐标为 ( 上，MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C 明过程或演算步骤) 的焦点到准线的距离为() 17.(10分)已知两圆C1:x2+y2一2x-6y一1=0和C2:x2+ A.(},0）B.(20) C.(1,0) D.(2,0) A.8B.4 C.2 D.16 y2-10x-12y+45=0. 必 3y2 已知A,B是双曲线-若=1(>0，b>0)的两个顶 11.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线为I,过F的 (1)求证：圆C1和圆C2相交； 直线与E交于A,B两点，C,D分别为A,B在1上的 (2)求圆C和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长. 阳 点，P为双曲线上（除顶点外）一点，若直线PA,PB的 射影，且|AF=3BF,M为AB中点，则下列结论正 斜率乘积为)，则双曲线的离心率e=() 确的是() 数 A号 D.①5 A.∠CFD=90° C.2 3 B.△CMD为等腰直角三角形 7.抛物线y2=2x(p>0)的焦点为F,已知点A,B为抛 C.直线AB的斜率为士√3 物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°.过弦AB的 D.△AOB的面积为4 8 18.(12分)已知点A(1,0),点P是圆C:(x十1)2+y2=8 20.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C: 上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交 y=2px(p>0),在此抛物线上一点N(2,m)到焦点的 2212分)已知椭图C:若+芳 b2 =1(a>b>0),四点P1(2, 于点E. 距离是3. 0,P(,)P(1,),P,(-1,)中恰有三点在椭