第06讲 图上距离与实际距离-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第6章 图形的相似 6.1图上距离与实际距离 目标导航 课程标准 课标解读 1.了解两条线段的比和比例线段的概念并能根据条件写出比例线段； 2.会运用比例线段解决简单的实际问题。 结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；并理解并掌握比例的性质； 知识精讲 知识点 比例线段 1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 【即学即练1】下列各组线段中，不成比例的是（　　　） A． B． C． D． 【即学即练2】已知线段，线段，线段是线段，的比例中项，则线段__________． 2．比例的性质： （1）基本性质：如果，那么. （2）合比性质：如果，那么； 【微点拨】 （1）两条线段的单位必须统一，若单位不同，先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有单位； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数． 【即学即练3】把ad＝bc写成比例式，不正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【即学即练4】若，则的值为_____． 能力拓展 考法01 比例的性质 已知几个量的比值时，常用的解法是：设它们的比等于一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，然后消掉所设的未知数，即可求得所给代数式的值。 【典例1】如果，则＝（　　） A． B． C． D． 考法02 成比例线段 【典例2】下列各组线段中，是成比例线段的是（　　） A．1cm，3cm，4cm，6cm B．2cm，3cm，4cm，6cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．3cm，5cm，9cm，12cm 分层提分 题组A 基础过关练 1．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知，那么下列比例式中成立的是（        ） A． B． C． D． 3．若，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为(　　)km． A．20000000 B．200000 C．200 D．2000000 5．已知，那的值为___________． 6．已知，那么__________． 7．在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米. 8．已知、、、是成比例线段，其中，，，则________． 9．已知三个数、、，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数． 10．在某市城区地图(比例尺1∶9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm，10 cm. (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ (2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？你发现了什么？ 题组B 能力提升练 1．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．那么上海到杭州的实际距离是（　　） A．17km B．34km C．170km D．340km 2．某地图上1cm2面积表示实际面积900m2，则该地图的比例尺是（   ） A． B． C． D． 3．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知线段，则线段的比例中项为（     ） A． B．          C． D． 5．如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　） A．±   B．  C．  D．± 6．若，且，则等于（   ） A．4:3 B．3:2 C．2:3 D．3:4 7．若＝，则＝_________________． 8．已知，则________ 9．在比例尺为1：800000的盐城市地图上，大丰实验初中与滨海第一初级中学的图上距离为16cm，则实际距离为_____km． 10．已知，则_________． 题组C 培优拔尖练 1．下列各组中的四条线段不是成比例线段的是（　　） A．a=1，b=1，c=1，d=1 B．a=1，b=2，c=2，d=4 C．a=1，b=3，c=2，d=4 D．a=2，b=1，c=8，d=4 2．下列各组线段（单位：cm ）中，成比例的是（   ）． A．1，2，3，4 B．6，5，10，15 C．3，2，6，4 D．15，3，4，10 3．若线段x是3和6的比例中项，则x的值为（    ） A． B． C． D．3 4．4 与 9 的比例中项是（    ） A．36 B．6 C．﹣6 D．±6 5．如果=，那么的值是（   ） A． B． C． D． 6．已知，那么m：n＝_____． 7．比例尺为1：9000的苏州市城区地图上，山塘街的长度约