6.1 图上距离与实际距离 学案 2021-2022学年苏科版九年级数学下册

6.1图上距离与实际距离 班级 姓名 【学习目标】 1.结合现实情境了解线段的比和成比例的线段； 2.理解并掌握比例的性质； 3.通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识； 【课前导学】 1.在比例尺1:200000的长春市交通图上，人民广场与净月潭之间的距离约为10cm，则它们之间的实际距离约为 km 2.下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 3.（1）若a=1cm，b=4cm，则a和b的比例中项c= ， （2）若a=2，b=1，则a+b和a-b的比例中项是 。 4.若3a=4b，则a；b= ，（a+b）：b= ，（a-b）：b= 。 【合作探究】 活动一：实践：观察P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1∶16000000 （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？ 活动二：合作交流 1.线段成比例 在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a∶b或表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？ 结论： 这四条线段中，如果 比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）. 2．比例的性质： （1）如果a∶b＝c∶d，那么 ； 如果ad＝bc (b≠0，