重庆市第八中学2022—2023学年九年级上学期 数学10月月考试卷

重庆市第八中学初2023级九上数学10月月考试卷 (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:在每个小题的下面,都给出了代号为的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2.二十大报告是对过去十年的总结和对未来的展望,总结到全国各类养老服务机构和设施达36万个,36万用科学计数法可以表示为 A. B. C. D. 3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A. B. C. D. 4.若正多边形的一个内角是,则该正多边形的边数是 A.6 B.8 C.10 D.12 5.已知是半径为2的圆的一条弦,则的长不可能是 A.2 B.3 C.4 D.5 6.估计的值应在 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.下列说法正确的是 A.对角线相等的四边形一定是矩形 B.顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 C.对角线互相平分且相等的四边形一定是菱形 D.过平行四边形对角线交点的直线,一定能把该平行四边形分成面积相等的两部分 8.按如图所示的运算程序,能使输出结果为的是 A. B. C. D. 9.如图,在中,,垂足为,垂足为.若,则的面积与的面积之比为 A. B.2 C. D.3 10.如图,二次函数的图象与轴交于两点,其中.下列结论正确的是 A. B. C. D. 11.已知二次函数的顶点在第二象限,且关于的分式方程有整数解,则符合条件的所有整数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知两个多项式为实数,将进行加减乘除运算 ①若,则 ②若,则关于的方程无实数根 ③若,则的取值范围是 ④若为正整数,且为整数,则的取值个数为7个上面说法中正确的是 A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④ 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.若,则 . 14.一个不透明袋子里装有4个小球(只有编号不同),编号分别为,3,从中任意摸出两个球,两球编号之和为奇数的概率是 . 15.如图,在Rt中,,以点为圆心,为半径作圆弧交于点,交于点,则阴影部分的面积为 . 16.某车间有型的生产线共10条,型生产线每条生产线每小时的产量分别为件,为正整数.该车间准备增加3种类型的生产线共8条,其中型生产线增加2条.后改进方案,每条生产线(包括之前的和新增的生产线)每小时的产量将增加3件.统计发现,增加生产线后,该车间每小时的总产量恰比增加生产线前增加了92件,且型生产线每小时的产量与三种类型生产线每小时的总产量之比为4:13.请问增加生产线后,该车间所有生产线每小时的总产量为 件. 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17.计算: (1) (2). 18.如图,在平行四边形中,对角线与交于点. (1)尺规作图:过点作直线,分别交于点(基本作图,保留作图痕迹,不写作法,不下结论); (2)连接,求证:四边形为菱形. 证明:∵四边形为平行四边形,且为平行四边形对角线交点 ∴ ① . ∵ ∴ ∵四边形为平行四边形 ∴ ② . ∴ 在与中 . ∵ ∴ ③ . 又∵ ∴四边形是平行四边形 又∵ ④ . ∴四边形为菱形 19.在常态化疫情防控工作形势下,某校通过云讲解、云参观、云课堂等方式立体讲解中国首批国家公园,并组织初中全体学生发起了“大美我家园敬畏大自然”的主题教育活动,为了解学生对中国国家公园的了解程度,随机抽取了七年级、八年级学生若干名(抽取的各年级学生人数相同)进行网上问卷测试,并对得分情况进行整理和分析(得分用整数表示,单位:分),且分为三个等级,分别是:优秀为等级:,合格为等级:,不合格为等级:.分别绘制成如下统计图表,其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在组,组测试成绩情况分别为:;八年级学生测试成绩数据的组共有个人. 七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如表所示: 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空: ; (2)根据以上数据,你认为该学校哪个年级的测试成绩更好,并说明理由; (3)若该校七、八年级分别有1500人,请估计该校初中七、八年级学生中成绩为优秀的学生共有多少名? 四、解答题:(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 20.反比例函数与一次函数交于两点. (1)求出一次函数的解析式,并在网格中画出一次函数的图象: