精品解析：四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题

成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届10月月考 文科数学 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是虚数单位，复数满足，则（ ） A. B. 1 C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若等比数列满足：，，，则该数列的公比为（ ） A. B. 2 C. D. 5. 已知向量满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 1 7. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm) ，则该几何体的表面积(单位：cm2)是 A 16 B. 32 C. 44 D. 64 8. 已知抛物线焦点为，直线过且与抛物线交于，两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为．若，（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 函数在的大致图象是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，已知椭圆C中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆柱的侧面积为，其外接球的表面积为S，则S的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算________. 14. 已知、满足约束条件 则的最大值是________. 15. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________． 16. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=2，Sm=0，Sm+1=3，则正整数m的值为___________. 三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 某校所在省市高考采用新高考模式，学生按“”模式选科参加高考：“3”为全国统一高考的语文､数学､外语3门必考科目；“1”由考生在物理､历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治､地理､化学､生物学4门中选考2门科目， （1）为摸清该校本届考生选科意愿，从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生，得到如下部分数据分布： 选物理方向 选历史方向 合计 男生 30 40 女生 合计 50 100 请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的5个空，并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关； （2）已选物理方向的甲､乙两名同学，在“4选2”的选科中，求他们恰有一门选择相同学科的概率. 附：. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18. 在中，角所对的边分别为， ； （1）证明：为等腰三角形； （2）若为边上的点，，且，，求的值． 19. 如图，是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且，点D是的中点，与交于点E，点F为的中点，且. （1）求证：； （2）求三棱锥的体积. 20 已知函数． （1）求在处的切线方程； （2）当时，，的取值范围． 21. 已知椭圆：的离心率为，直线：与椭圆相交于，两点，且． （1）求椭圆的方程； （2）若直线：与椭圆相交于，两点，求证：，，，四点在同一个圆上． 22. 已知曲线的参数方程为 （为参数），直线的极坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）设点在曲线上，点在直线上，求的最小值及此时点的坐标． 23. 已知，，.若函数的最小值为2. (1)求的值； (2)证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届10月月考 文科数学 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知是虚数单位，复数满足，则（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的除法运算化简可得复数，即可求得答案. 【