精品解析：黑龙江省绥化市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

高三月考数学试卷 一、单选题（每题只有一项符合要求，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）. A. （1，2] B. （﹣∞，2] C. （1，+∞） D. [2，+∞） 3. 已知向量，，若向量与垂直，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的递增区间为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，．若点D满足，则（　　） A. B. C. D. 6. 已知函数，图象向左平移个单位后关于直线对称，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上有一个零点 B. 关于对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上最大值为2 7. △的内角，，的对边分别为，，.若，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 二、多选题（多项符合要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 已知，则下列叙述中正确的是（ ） A. 若，则 B. 函数y＝x＋(x>2)的最小值为6，则正数m的值为4 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 命题“，”的否定是“，” 10. 已知函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 在单调递减 C. 的最小正周期为 D. 在有且仅有2个零点 11. 记为等差数列的前n项和.若，则以下结论一定正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. D. 12. 已知是定义在上的函数，导函数满足对于恒成立，则（ ） A B. C. D. 三、填空题（每小题5分） 13. 已知复数z满足，则复数z的模为_____________． 14. 曲线在处的切线方程为__________. 15. 若两个非零向量、满足，则与的夹角___________. 16. 已知数列的前项和为且满足，，则______． 四、解答题 17. 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足. （1）求A； （2）若，，AD是中线，求AD的长. 18. 已知向量，记. （1）若，且，求sinx的值； （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，求角B及f（A+）的取值范围. 19. 已知函数在点处的切线方程为． （1）求函数的单调区间， （2）若函数有三个零点，求实数m的取值范围． 20. 已知递增的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列． （1）求数列通项公式； （2）求的值． 21. 设数列满足：对任意正整数n，有． （1）求数列通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 22. 已知函数，函数. （1）若函数有唯一零点，求； （2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围； （3）已知，若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三月考数学试卷 一、单选题（每题只有一项符合要求，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式，求交集即可. 【详解】,所以. 故选：A. 2. 函数的定义域为（ ）. A. （1，2] B. （﹣∞，2] C. （1，+∞） D. [2，+∞） 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数和二次根式的性质列不等式，解不等式即可. 【详解】因为函数为，所以，解得. 故选：A. 3. 已知向量，，若向量与垂直，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由向量垂直的坐标表示可求出，即可求出，再由向量的模长公式即可求出答案, 【详解】因为，，所以， 因为向量与垂直，所以，解得：， 所以，所以. 故选：B. 4. 函数的递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数与对数函数的性质，结合复合函数的单调性的判定方法，即可求解. 【详解】设，可得函数在单调递减，在单调递增， 又由函数，满足，解得或， 根据复合函数的单调性，可得函数的单调递增区间为. 故选：C. 5. 在中，，．若点D满足，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由向量的运算法则求解 【详解】∵，∴， 而， 故， 故选：B 6. 已知函数，图象向左平移个单位后关于直线对称，则下列说法正确的是（ ） A. 在区间上有一个零点 B. 关于对称 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上的最大值为2 【答案】A 【解析】 【分析】通过函数的平移变换后图象关于直线对称可求得值，从而可求出函数解析式，