精品解析：福建省泉州市安溪第一中学2022-2023学年九年级上学期第一次质检数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市安溪一中九年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 或 3. 设a，b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根，则a+b+ab的值为（　　） A. 2018 B. -2018 C. 2020 D. -2020 4. 关于x的一元二次方程ax2+5x+3＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A. a＜且a≠0 B. a＞ C. a≤且a≠0 D. a≥ 5. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）． A. 168（1+x）2=128 B. 168（1﹣x）2=128 C. 168（1﹣2x）=128 D. 168（1﹣x2）=128 6. 下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A. B. C D. 7. 对于任意实数k，关于x方程的根的情况为 A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 8. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 9. 把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11 当 x________时，二次根式有意义． 12. 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 13. 现有一个体积为120cm3的长方体，它的高为cm,长为cm,则这个长方体的宽为_____cm. 14. 如图，直线，直线与交于点O，且与直线a、b、c分别交于点A、B、C和D、E、F，如果，那么的长为 _____． 15. 如图，在矩形中无重叠的放入面积分别为8和2的两个正方形纸片，则图中阴影部分的面积和为________； 16. 如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点．求的值． 三、解答题 17. 计算： 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知实数在数轴上的位置如图所示，化简． 20. 在△ABC 中，AD是∠BAC外角平分线，CEAB，求证：AB•DE=AD•AC． 21. 若与是方程的两个实数根，求： （1）的值． （2）的值． 22. 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系y＝﹣80x+560，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元． （1）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？ （2）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 23. 已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一腰长为4，另两边长m，n恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 24. 阅读下面的解题过程： ， ． 根据以上解题过程回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ；（请写在答题卡上） （2）利用上面的解法，化简：． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点且、满足，过点作AB⊥x轴于，过点作AC⊥y轴于点，点，分别是直线，x轴的动点． （1）如图1，点，分别在线段，上，若，求证：； （2）如图2，连接，∠ECF=45°， ①求证：； ②若△的面积为4，求线段的长度； （3）已知，点，分别在线段和的延长线上，连接． ①如图3，已知，CF⊥EF，线段上存在一点，使得，求点坐标； ②在（2）的条件下，如图4，请直接写出线段，和之间的数量关系以及点到直线的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年福建省泉州市安溪一中九年级（上）第一次质检数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（