5.2.3函数的最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学沪教版(2020)必修第一册

函数的最值 班级__________ 姓名_____________ 学号____________ 一、填空题 1．函数 有最________值，为____________． 2．函数 有最________值，为____________． 3．设函数，的最大值为，最小值为，则____． 4．设函数的定义域为，有下列三个命题： ①若存在常数，使得对任意，有，则是函数的最大值； ②若存在，使得对任意的，且，有，则是函 数的最大值； ③若存在，使得对任意的，且，有，则是函 数的最大值． 这些命题中，真命题的序号是___________________（填写所有真命题的序号）． 二、选择题 5．若二次函数不是偶函数且有最大值，则 （ ） （A） （B） （C） （D）与的大小关系不能确定 6．若关于的方程有实数根，则两根之积的最大值为 （ ） （A） （B） （C） （D）不存在 三、解答题 7．求下列函数的最大值或最小值，并求出取最值时相应的的值． （1） （2） （3） ， （4）， （5） （6） （7） （8） （9） 9．已知、分别是函数在上的最大值和最小值，求函数 在上的最大值和最小值． 10．已知函数的图像与轴交于、两点，且， 求的最小值． 11．已知、是方程的两个实数根，当为何值时， 有最小值？并求出这个最小值． 12．在直径为的半圆内作一个内接等腰梯形，求梯形的腰长为多少时，梯形有最大周 长？并求出最大周长． 13.求函数，若，求的最小值，并用解析式表示； 高一数学第一学期 学科网（北京）股份有限公司 $