精品解析：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

张平一中2022-2023学年度高二年级十月月考 数学试题 一､单项选择题（5*8=40分） 1. 以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 2. 设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 6. 已知圆：，直线过点与圆交于A，B两点，若点为线段的中点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若直线与直线交点在第一象限内，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 圆关于直线对称的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题 9. 过点的直线l与直线平行，则下列说法正确的是（ ） A. 直线l的倾斜角为 B. 直线l方程为： C. 直线l与直线间距离为 D. 过点P且与直线l垂直的直线为： 10. 已知圆：，则下列说法正确的是（ ） A. 点在圆M内 B. 圆M关于对称 C. 半径为 D. 直线与圆M相切 11. 已知圆，直线，则下列结论正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 当时，圆上有且仅有三个点到直线的距离都等于1 C. 圆与曲线恰有三条公切线，则 D. 当时，直线上.个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点 12. 如图，在棱长为1的正方体中（ ） A. 与的夹角为 B. 二面角的平面角的正切值为 C. 与平面所成角的正切值 D. 点到平面的距离为 三､填空题（5*4=20分） 13. 已知直线：，：，若，则_________． 14. 已知点､，点P在x轴上，则的最小值为___________. 15. 过点，且在轴上截距等于在轴上的截距的2倍的直线的一般方程是______. 16. 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点，分别是，的中点，则的值为_________. 四､解答题 17. 已知空间向量 ，, ． （1）若，求； （2）若 ，求 的值． 18. 已知圆D经过点A（-1，0），B（3，0），C（1，2）. （1）求圆D标准方程； （2）若直线l：与圆D交于M、N两点，求线段MN的长度. 19. 已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线． 20. 已知直线方程为． （1）若直线的倾斜角为，求的值； （2）若直线分别与轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程． 21. 已知点，，圆C的方程为，过点B的直线l与圆C相切，点P为圆C上的动点． （1）求直线l的方程； （2）求△面积的最小值． 22. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点在棱上，设． （1）求证：； （2）若与平面所成角的正弦值为，求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张平一中2022-2023学年度高二年级十月月考 数学试题 一､单项选择题（5*8=40分） 1. 以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意直接写出圆标准方程即可. 【详解】以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程为. 故选：B 2. 设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据斜率的定义，由斜率的范围可得倾斜角的范围. 【详解】因为直线的斜率为，且， ，因为， . 故选：A. 3. 若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量共面定理即可求解． 【详解】解：对A：，故A选项中向量共面； 对B：，故B选项中向量共面； 对D：，故D选项中向量共面； 假设，，共面，则存在实数使得，则共面，与已知矛盾，故C选项中向量不共面； 故选：C. 4. 如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据空间向量的线性运算用表示出即可得． 【详解】-＝， . 故选：A． 5. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 【答案】A 【