精品解析：江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高二上学期9月考数学试题

2022----2023学年东煌学校九月份摸底考试 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B. 若，则 C. 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D. 若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 2. 直线倾斜角是（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 3. 如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（ ） A. B. C D. 4. 过点（2，－3）、斜率为的直线在y轴上的截距为（ ） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 5. 已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则直线l的方程是（ ） A. 2x+3y-7=0 B. 3x+2y-8=0 C. 2x-3y-1=0 D. 3x-2y-4=0 6. 过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为． A. B. 2 C. 1 D. 8. 已知直线在两个坐标轴上的截距之和为7，则实数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 已知直线与为两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则斜率 B. 若斜率，则 C 若倾斜角，则 D. 若，则倾斜角 10. 下列各对直线互相垂直的是（ ） A. 的倾斜角为120°，过点， B. 斜率为，过点， C. 的倾斜角为30°，过点， D. 过点，，过点， 11. 若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法中，正确的是（ ） A. 直线在轴上的截距为 B. 直线的倾斜角为 C. ，，三点共线 D. 过点且在轴上的截距相等的直线方程为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，，三点在同一条直线上，则________. 14. 经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为______． 15. 直线，，若，则______. 16. 已知直线l经过点P（0，1）且一个方向向量为（2，1），则直线l的方程为______． 四、解答题（本大题共70分） 17. 求经过点，且倾斜角为的直线的方程，并化成一般式． 18. 求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式. 19. 已知两点，. （1）求直线AB方程； （2）设a为实数，若点在直线AB上，求a的值. 20. 已知的三个顶点，，． （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求边上的高线所在直线的方程． 21. 已知直线：，： （1）若直线与垂直，求实数的值； （2）若直线与平行，求实数的值． 22. 已知两条直线．设为实数，分别根据下列条件求的值． （1） ∥； （2）直线 在轴、轴上截距之和等于． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022----2023学年东煌学校九月份摸底考试 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 若两条直线斜率相等，则它们互相平行 B. 若，则 C. 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交 D. 若两条直线的斜率都不存在，则它们相互平行 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线平行和斜率之间的关系对选项一一判断即可得出答案. 【详解】若两条直线斜率相等，则它们互相平行或重合，A错误； 若，则或，的斜率都不存在，B错误； 若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交，C正确； 若两条直线的斜率都不存在，则它们互相平行或重合，D错误． 故选：C. 2. 直线的倾斜角是（ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 【答案】A 【解析】 【分析】先求得直线的斜率，进而求得倾斜角. 【详解】直线的斜率为， 所以直线的倾斜角为. 故选：A 3. 如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倾斜角的大小结合斜率与倾斜角的关系判断即可 【详解】由题图知直线的倾斜角为钝角，∴． 又直线，倾斜角均为锐角，且直线的倾斜角较大，