第1章 微专题2 带电粒子在复合场中的运动(Word教师用书)-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

微专题二　带电粒子在复合场中的运动 [学习目标] 1.掌握带电粒子在组合场中运动问题的分析方法，会根据电场知识和磁场知识分析带电粒子在组合场中的运动规律(科学思维).2.会分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能正确选择物理规律解决问题． 考点一　带电粒子在组合场中的运动 1．带电粒子在匀强电场中运动 (1)若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动； (2)若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动． 2．带电粒子在匀强磁场中运动 (1)若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动； (2)若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动． 3．基本思路和方法 【例题1】 如图所示，在坐标系xOy的第二、四象限内存在磁感应强度大小相同的匀强磁场，磁场方向均垂直于xOy平面向里，第一象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一质量为m、电荷量为－q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第一象限，经x轴上的Q点进入第四象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d，粒子重力不计． (1)求粒子过Q点时速度的大小v； (2)经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次经过Q点时相同，求磁感应强度的大小和该粒子相邻两次经过Q点的时间间隔； (3)若在第三象限加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小与二、四象限相同，粒子从Q点进入第四象限后经过(T为带电粒子在磁场中运动的周期)时的位置坐标．(结果可保留根号) 思维导引：分析带电粒子在电场、磁场中的运动情况，运用规律求解． 解析 (1)设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得qE＝ma， 由运动学公式得d＝at， 2d＝v0t0，vy＝at0， 联立以上各式解得v＝＝2. (2)由(1)可知tan θ＝，得θ＝45°， 粒子在第二、第四象限的轨迹如图甲所示，得R＝， 由qBv＝m可得B＝， 粒子在第一、第三象限的轨迹为长度相等的线段，长度为2，设粒子相邻两次经过Q点所用时间为t，圆周运动的时间t1＝＝π， 直线运动的时间为t2＝＝2， 联立可得Δt＝t1＋t2＝(2＋π). (3)如图乙所示，A点即为T时刻粒子所在的位置，由几何关系可得x＝d＋d. y＝－(4d＋d)＝－5d. 所以A点的坐标为(d＋d，－5d)． 答案 (1)2　(2)　(2＋π)　(3)(d＋d，－5d) 【变式1】 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图甲．图乙为某“质子疗法”仪器部分结构的简化图，Ⅰ是质子发生器，质子的质量m＝1.6×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C，质子从A点进入Ⅱ；Ⅱ是加速装置，内有匀强电场，加速长度d1＝4.0 cm；Ⅲ装置由平行金属板构成，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，板间距d2＝2.0 cm，上下极板电势差U2＝1 000 V；Ⅳ是偏转装置，以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，质子从M进入、N射出，A、M、O三点共线，通过磁场的强弱可以控制质子射出时的方向．现需要质子从A处由静止被加速后以v＝1.0×107 m/s的速度恰好沿直线通过M来杀死某肿瘤的细胞，为了达到此条件，回答以下问题： 　 (1)要使A处静止释放的质子能满足条件，则Ⅱ中电场强度多大？ (2)请说明设置Ⅲ装置的目的，以及Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度B1的方向和大小； (3)要使质子从N射出时速度的偏转角为90°，则Ⅳ中匀强磁场的磁感应强度B2是多大？ 解析 (1)质子在Ⅱ中加速，有Eqd1＝mv2， 解得E＝1.25×107 V/m； (2)设置Ⅲ装置，保证一定速度的离子沿直线通过M，其他速度的粒子无法通过M.沿直线通过的粒子，有qvB1＝q解得B1＝5×10－3T，由题意知，上下极板电势差U2＝1 000 V，则极板间的电场强度方向竖直向下，质子在极板间所受电场力竖直向下，则质子所受洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，极板间磁场方向垂直于纸面向里． (3)要使质子从N射出时速度的偏向角为90°，则粒子做圆周运动的半径为R，有qvB2＝m，解得B2＝1 T. 答案 (1)1.25×107V/m　(2)让特定速度的质子通过　方向垂直于纸面向里　5×10－3T　(3)1 T 考点二　带电粒子在叠加场中的运动 1．叠加场 一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存． 2．三种场力的特点 (1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关，重力做的功等于重力势能的减少量． (2)静电力的方向与电场方向相同或相反，静电力做功与路径无关，