[中学联盟]陕西省神木县大保当初级中学北师大版八年级数学下册教案：54数据的波动（2份）

大保当初级中学八年级数学下册集体教案 课题[来源:Z.xx.k.Com] 4．数据的波动（一）[来源:Zxxk.Com] 主备人[来源:学&科&网] 刘忠怀、黄妮、[来源:学科网ZXXK] 高国强[来源:学#科#网] 使用人 审核人 教学 目标 （一）知识与能力 1.掌握极差、方差、标准差的概念. 2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的. 3.用计算器（或计算机）计算一组数据的标准差与方差. （二）过程与方法 1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力. （三）情感、态度与价值观 1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界. 2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力. 教学 重难 点 重点：1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量. 2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性. 难点：理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差. 教 学 程 序 集体备课内容 个案补充 第一环节 问题的提出 活动内容： 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近． 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ （2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线． （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由！ 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的一个统计量． 活动目的： 通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差． 第二环节 概念的引入 活动内容： 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距． （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画． 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： 注：是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定． 方差的计算过程：平均——求差——平方——平均 说明：方差与标准差均有单位，标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位，方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位． 活动目的： 通过对丙厂与甲、乙两厂的对比发现，仅有极差还不能准确刻画一组数据的离散程度，从而引入另两个量度：标准差和方差． 第三环节 探索计算器的使用 活动内容： 由学生自主探索用计算器求下列一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你在自己使用的计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤． 具体操作步骤是（以CZ1206为例）： 1、进入统计计算状态，按2ndf STAT 2、输入数据 然后按DATA ，显示的结果是输入数据的累计个数． 3、按σ 即可直接得出结果． 活动目的： 通过学生自主探索用计算器求一组数据的标准差的操作步骤． 第四环节 做一做 活动内容： 1、分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差． 2、根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要求． 活动目的： 通过学生计算方差的练习，巩固学生对方差的计算熟练程度，并理解方差对数