数学：北师大版八年级下 61 你能肯定吗（教案）

学 科 数学 年 级 八年级 设计人 张凌云 课 型 新授 课 题 6.1 你能肯定吗 教学[来源:Zxxk.Com] 目标[来源:学科网][来源:学§科§网][来源:Z+xx+k.Com] 1.知识目标：[来源:Z_xx_k.Com][来源:Z.xx.k.Com] 经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由观察、测量、归纳、经验、实验等方法得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心理，从而认识推理的重要性、必要性.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 初步了解要判断一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 2.能力目标： 通过小组活动培养学生的合作意识、竞争意识. 锻炼学生的口语表达能力及精炼、准确的数学语言. 通过分析使学生体会到数学的严谨性. 3.情感目标： 培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的自信心. 培养学生积极地独立思考，参与合作的学习习惯以及自我反思的行为. 让学生体会出数学来源于生活又为生活服务的道理. 教学 重点 引导学生对经历观察、测量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，从而认识证明的必要性. 教学 难点 理解数学推理的重要性. 教具 多媒体设备、乒乓球. 学具 直尺、计算器. 教学 过程 教 学 内 容 教师活动 学生活动 设计意图 课前准备时间播放歌曲《雾里看花》. 一、开门见山，引出课题： 数学的发展史就是数学结论的发展史.古往今来，人们在生活、生产中不断得到着数学结论.那么，用什么方法才能判断这些数学结论的正确性呢？这就是本节课的研究课题：6.1 你能肯定吗？下面我们就通过具体问题来探求判断数学结论正确性的方法. 听歌曲，体会歌曲与本节课主题的联系. 了解本节课的学习目的. 激发学习兴趣，燃起学生的学习热情. 使学生了解本节课的意义，了解数学结论的重要性及学习的必要性. 二、创设情境，探究新知： 方法一：观察： 俗话说：耳听为虚、眼见为实.看了刚才的图片后，你还相信你的眼睛吗？ 那么，仅仅依靠观察能否判断数学结论是否正确？为什么？ 其实眼睛是很容易受骗的，有一种专门欺骗眼睛的节目大家说是什么？因此，法庭上也不承认没有其他辅助证据的一个人的“亲眼所见”. 方法二：测量： 刚才我们用测量的方法对图片进行判断，那么能否用同样的方法解决课本186页第一题呢？ 设计只用直尺解决第一个问号的方案，然后小组内四人每人只测量四边形EFGH的一条边，再汇总讨论问题结果. 组织学生展开讨论. 改变四边形的形状再试一次，你能肯定这个结论对所有的四边形成立吗？ 思考：仅仅依靠测量能否判断数学结论的正确性？ 方法三：归纳： 上一题，我们用的是归纳的数学方法，若把有误差的测量，改为没有误差的计算，是否就能判断数学结论的正确性呢？请看课本186页做一做（1）. 由于本题计算量较大，请小组内分工合作，看哪组最快得出正确结论. 思考：仅仅依靠归纳能否判断数学结论的正确性？ 介绍数学史小故事：费马的失误. 回答两个问题： （1）欧拉用什么方法得出的数学结论？ （2）故事的最后一句话也是一个数学结论，它是正确的吗？ 方法四：经验： 大数学家费马不可能不知道仅仅依靠归纳是不能判断数学结论的正确性的.他出现这样的低级错误，可能是过于相信自己的直觉和经验，即“聪明反被聪明误”，同学们会不会出现同样的问题呢？ 请看课本186页做一做（2）.独立思考5分钟后，请一位同学上台为大家讲解. 判断下面这道题：“若用一根比乒乓球的中圈长1米的铁丝将之围起来，其间隙与上题比哪个更大？” 再通过计算验证你的直觉正确吗？ 思考：仅仅依靠经验能否判断数学结论的正确性？ 还记得你以前仅凭经验得出的其他错误结论吗？ 三、总结结论，形成共识 现在我们共分析了这四种方法，实际上，刚才的作任意四边形、代入特殊数值计算等过程还含着同样不成功的第五种方法：实验.对以上信息加以整合，你有什么想法？ 那么，到底什么方法才能判断数学结论是否正确？（利用刚才的学习内容适当的加以提示） 议一议： （１）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明（可以让学生通过小组合作在课本的前几章找出典型的推理）. （２）在日常活动中，你用到过推理吗？举例说明. 四、巩固练习 课本187页： 随堂练习1、2、3. 做完第一题后让学生根据从题中得到的信息分别为胖人、瘦人设计不同的条形服装. 五、拓展应用 给5个学生每人一张课前准备好的纸条，让学生按顺序读出.让学生分析生3、4、5、6分别用什么方法得出的结论，是否一定正确. 六、本课小结 引导学生谈谈自己的收获. 七、课后作业 根据本节课的所学内容，写一篇针对其中一种判断方法的小作