[中学联盟]陕西省神木县大保当初级中学北师大版八年级数学下册教案：63为什么它们平行

大保当初级中学八年级数学下册集体教案 课题 3．为什么它们平行 主备人[来源:学科网ZXXK] 刘忠怀、黄妮、高国强[来源:Z。xx。k.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K] 使用人[来源:学|科|网] [来源:Zxxk.Com] 审核人 教学 目标 （一）知识与能力 （1）熟练掌握平行线的判定公理及定理； （2）能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中． （二）过程与方法 通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式． （三）情感、态度与价值观 通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想． 教学 重难 点 重点：平行线的判定定理、公理. 难点：推理过程的规范化表达. 教 学 程 序 集体备课内容 个案补充 第一环节：情景引入 回顾两直线平行的判定方法 师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线． 生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行． 生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行． 师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的． 上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实． 我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨． 第二环节：探索平行线判定方法的证明 ① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式： 如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b． 如何证明这个题呢？我们来分析分析． 师生分析：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行． 因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，