[中学联盟]陕西省神木县大保当初级中学北师大版八年级数学下册教案：66关注三角形的外角

大保当初级中学八年级数学下册集体教案 课题[来源:Zxxk.Com] 6．关注三角形的外角 主备人[来源:学科网] 刘忠怀、黄妮、高国强[来源:学科网] 使用人[来源:学科网ZXXK] [来源:Z|xx|k.Com] 审核人 教学 目标 （一）知识与能力 （1）掌握三角形外角的两条性质； （2）进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧． （3）灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题. （二）过程与方法 进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，培养学生的几何意识. （三）情感、态度与价值观 通过在数学活动中进行教学，使学生能自主地“做数学”，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣． 教学 重难 点 重点：三角形内角和定理的推论. 难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用. 教 学 程 序 集体备课内容 个案补充 第一环节：情境引入 在证明三角形内角和定理时，用到了把△ABC的一边BC延长得到∠ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质． 第二环节：探索新知 ① 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角， 结合图形指明外角的特征有三： (1)顶点在三角形的一个顶点上． (2)一条边是三角形的一边． (3)另一条边是三角形某条边的延长线． ② 两个推论及其应用 由学生探讨三角形外角的性质： 问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？ 问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？   由学生归纳得出： 推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． 例1、已知：∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角． 求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360° 分析：把每个外角表示为与之不相邻的两个内角之和即得证． 证明：(略)． 例2、已知：D是AB上一点,E是AC上一点，BE、CD相交于F,∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：(1)∠BDC度数；(2)∠B