[中学联盟]新疆奎屯市第八中学九年级数学（旧人教版）下册课件：28.1 锐角三角函数（第二课时，15张ppt）

第二十八章 §28.1 锐角三角函数（2） ——正切 zxxk 1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一个比值（数值）。 3、sinA、 cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 特殊角的正弦、余弦函数值 正弦 余弦 sin 30°= sin 45°= sin 60°= cos 30°= cos 45°= cos 60°= 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？ 想一想 比一比 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值。 B’C’ BC A’C’ AC ＝ 所以 AC BC A’C’ B’C’ ＝ 即 AC BC A’C’ B’C’ ＝ 问： 有什么关系？ 如图：在Rt △ABC中，∠C＝90°， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切，记作 tanA。 一个角的正切表示定值、比值、正值。 tan30°= ? 思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？ 可以大于1吗？ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。 tan 45°= tan 60°= ? ? zxxk A B C ┌ 特殊角的三角函数值 1、 你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗? 应用举例 1、在Rt △ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。 ① a=9 b=12 ② a=9 b=12 2、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。 3、已知∠A为锐角，sinA＝ ，求cosA、tanA的值。 八仙过海,尽显才能 随堂练习 下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。 试一试： BC AD BD AC A B C D (1) tanA = = AC ( ) CD ( ) (2