精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考数学试卷

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是( ) A. 有害垃圾 B. 厨余垃圾 C. 其它垃圾 D. 可回收物 2. 方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A m≠±2 B. m=2 C. m=–2 D. m≠2 3. 若抛物线的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（　　） A. B. ﹣ C. ± D. 0 4. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把二次函数y＝3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　） A. y＝3（x+2）2+1 B. y＝3（x+2）2﹣1 C. y＝3（x﹣2）2﹣1 D. y＝3（x﹣2）2+1 6. 如图，若将绕点C顺时针旋转90°后得到，则B点的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 10. 图所示，已知二次函数的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线.给出以下四个结论:①；②；③；④.正确的有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 已知函数的图象与x轴只有一个交点，则k需满足的条件是 _____． 12. 某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x＞0)，十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是_____． 13. 设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____． 14. 若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴两个交点之间的距离为6，对称轴为直线x＝﹣2，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为 _____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD 面积的最大值为__________ ． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，，，，.线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为______. 17. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，那么点B2022的坐标是 _____． 三、解答题（满分69分） 18 解方程： （1）x2+6x﹣2＝0． （2）（2x﹣1）2＝x（3x+2）﹣7． 19. 如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点． （1）求此抛物线的解析式； （2）当PA+PB的值最小时，则点P的坐标为　　． 20. 已知的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根． （1）求证无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）当时，请判断的形状并说明理由； （3）若是等腰三角形，则k的值为 　　． 21. 如图，正方形的边长为6，E，F分别是，边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到． （1）求证：； （2）当时，求的长． 22. 月饼是久负盛名的中国传统糕点之一，宋代大诗人苏东坡有诗句小饼如嚼月，中有和饴赞美月饼．为满足市场需求，某蛋糕店在“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是60元，蛋糕店规定每盒售价不得少于70元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒70元时，每天可卖出500盒，每盒售价每提高1元时，每天要少卖出20盒，请解答下列问题： （1）若每盒月饼售价提高20元，则每天可卖出 　 　盒，销售利润为 　 　元； （2）设