[中学联盟]陕西省榆林市第五中学八年级数学下册《44相似多边形》教案

教学目标： 1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。 2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。 3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。 教学重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似。 教学难点：探索相似多边形的定义过程。 教学过程： （一）创设情景，导入新课。（3分钟） 由于学生已经学习了形状相同的图形，在这里我向学生展示一组图片（课件），引导学生从中找出形状相同的图形。学生回答后，利用课件演示抽象出多边形。 大多数学生可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的形状也相同。我紧接着创设悬念：“这两个矩形的形状相同吗？” 利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。此时的学生肯定倍感疑惑，急切想探个究竟。教师顺势导入新课： “那么满足什么条件的多边形才是形状相同的多边形呢？今天我们一起来探究相似多边形。” （二）自主学习，合作探究。（15分钟） 1、动手实验，初步感知定义。 课前发给每个小组一套相似多边形的图片（其中包括两个相似三角形、一个等边三角形、两个相似四边形），组织学生按“形状相同”给多边形“找朋友”。然后引导学生以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。 （1） 在这两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜想。 （2） 在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例？ 引导学生分组讨论、探究、验证、交流，并进行演示,着重引导学生说明验证的方法，无论学生提出什么样的验证方式，只要有道理，教师都应给予充分肯定和鼓励。 对“相等内角的两边是否对应成比例”这个问题学生可能会感到困难，由于学生已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发学生运用测量、计算的方法解决这一难点。 利用多媒体演示形状相同的六边形的对应角相等，然后让学生观察计算得到，相等的内角的两边成比例。然后给出对应角、对应边的概念，引导学生明确对应角、对应边的含义。 2、特例探究，进一步体验定义。 （课件出示问题） 例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ （1）三角形ABC与正三角形DEF； （2）正方形A