[名校联盟]山东省济南市平阴县孝直中学八年级数学《相似多边形的性质》课件

ξ4.8(第1课时) 电白县黄岭中学 李玉华 课前复习: 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 1______________ 4.相似三角形对应边______，对应角 2______________ 3______________ ______。 一个三角形有三条重要线段： ________________ 如果两个三角形相似，zxx k 那么这些对应线段有什么关系呢？ zxx k 情境引入 高、中线、角平分线 二.探索 如图 D △ ABC∽△ A′B′C′ 相似比为1：2，AD 是BC上高， A′D′是 B′C′上高。　 （1） △ABD与 △A′B′D′相似吗？说明理由。 AD A′D′ 解 ：（1）△ABD∽△ A′B′D′ 理由： ∵ △ABC∽△ A′B′C′ ∴ ∠B =∠ B′ 又∵ AD是BC上高， A′D′是B′C′上高 ∴∠ADB=∠ A′D′B′ ∴△ADB∽△ A′D′B′ （2）∵ △ABC∽△ A′B′C′ ，相似比为1：2 ∴AB： A′B′=1：2 又由（1）得△ADB∽△ A′D′B′ ∴AD ： A′D′ = AB ： A′B′ = 1 ：2 即：相似三角形对应高的比等于相似比. A B C D A′ B′ C′ D′ 问题2:猜想下列问题,并说明你的理由. ∽ D 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于 相似三角形的性质 归纳小结 相似比 （口答下列各题） 2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______. 2∶ 3 1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________. zxx k 3．两个相似三角形对应中线的比为 ， 则对应高的比为______ . zxx k 例题、如图所示,在△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形. (1). △ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)