精品解析：福建省泉州市安溪县2022-2023学年八年级上学期质量监测（一）数学试题

2022年秋季质量监测（一）八年级数学科试卷 一、选择题（共10题，40分） 1. 下列实数，，，，其中是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 3. 已知一种计算机每秒可做次运算，则它工作秒可运算的次数为（　　） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　 A. 线段AB上 B. 线段BO上 C. 线段OC上 D. 线段CD上 7. 算术平方根等于它的相反数的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 0和1 D. 0和 8. 小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　） A B. 4043 C. D. 1 9. 三种不同类型的地砖如图所示，其中A类16块，B类48块，小明想用这些地砖刚好拼成一个正方形（无缝且不重叠），那么小明所用C类地砖（ ） A. 36块 B. 24块 C. 12块 D. 6块 10. 设，，，，其中①当时，．②当时，．则下列正确的是（ ） A. ①正确②错误 B. ①正确②正确 C. ①错误②正确 D. ①错误②错误 二、填空题（共6题，24分） 11. 若有平方根，则实数的取值范围是______． 12. 若与是同一个数的平方根，则_____． 13. 已知，则代数式的值为___________． 14 分解因式：=____. 15. 已知，则m＝________． 16. 已知，满足等式，则的值为___． 三、解答题（共9题，86分） 17. 计算： 18. 化简求值：，． 19. 已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求+2的算术平方根． 20. 如图用两个面积为的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形． （1）求大正方形的边长； （2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问长的彩纸够吗？请说明理由． 21. （1）已知a+b＝5，ab＝，求下列各式的值： ①a2+b2； ②（a﹣b）2． （2）若x+y﹣2z+1＝0，求9x•27y÷81z的值． 22. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后，，两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求，两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算，两区代数式和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 23. 已知多项式． （1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查以下小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是________； 解： ＝ -9 ①　②　③　④ ＝． 并写出正确的解答过程是： （2）小亮说：“只要给出的合理的值，即可求出多项式A的值．”若给出的值为2，请你求出此时A的值． 24. 我们知道整数a除以整数b（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图： 所以． 类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下： ①把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐； ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除． 例如：计算． 可用整式除法如图： 所以除以商式为，余式为0 根据阅读材料，请回答下列问题： （1）　 　． （2），商式为　 　，余式为　 　． （3）若关于x的多项式能被三项式整除，且a，b均为整数，求满足以上条件的a，b的值及商式． 25. 如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a>b． （1）这张长方形大铁皮长为_____________厘米，宽为_____________厘米（用含a、b的代数式表示）； （2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）； ②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33平方厘米，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积．提示：． （3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体