第6章 图形的相似（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年九年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第6章 图形的相似（基础卷） 一．选择题（每小题3分，共18分） 1.已知，则下列比例式成立的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A.变成等积式是：，故不符合题意； B.变成等积式是：，故符合题意； C.变成等积式是：，故不符合题意； D.变成等积式是：，故不符合题意． 故选：B． 2.如图，点P在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（　　） A． B． C． = D． 【答案】C 【解析】解：∵在和中，， ∴当时，满足两组角对应相等，可判断，故A不符合题意. 当时，满足两组角对应相等，可判断，故B不符合题意. 当时，其夹角不相等，则不能判断，故C符合题意. 当时，满足两边对应成比例且夹角相等，可判断，故D不符合题意. 故选：C 3.如图，在中，DEBC，，，，则BC的长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【解析】解：∵DEBC,∴△ADE∽△ABC,∴ ∵，，∴AB=AD+BD=12， 又∵，∴，∴BC=8． 故选：C． 4.如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：根据题意得：AB=，AC=2，BC=，∴BC：AC：AB=1：：， A、图中的三角形三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似，故此选项符合题意； B、图中的三角形三边之比为：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似，故此选项不题意； C、图中的三角形三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似故此选项不题意； D、图中的三角形三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似，此选项不题意． 故选：A． 5.如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，BC＝12，AH＝8，D、E分别为AB、AC上的点，G、F是BC上的两点，四边形DEFG是正方形，正方形的边长DE为（　　） A．4.8 B．4 C．6.4 D．6 【答案】A 【解析】解：设△ABC的高AH交DE于点M，正方形的边长为x. 由正方形DEFG得，DE∥FG，即DE∥BC， ∵AH⊥BC，∴AM⊥DE． 由DE∥BC得△ADE∽△ABC，∴， 把BC=12，AH=8，DE=x,AM=8-x代入上式得：，解得：x=4.8． 答：正方形的边长是4.8． 故选：A． 6.如图，点P是△ABC的重心，过点P作DEAC交BC，AB于D，E，EFBC交AC于点F，若AC=8，BC=11，则四边形CDEF的周长为（　　） A．9 B．18 C．19 D．20 【答案】B 【解析】解：连接BP并延长交AC于点G， ∵△ABC的重心点P，∴BP：BG=2：3， ∵EDAC，∴△BDP∽△BCG，△BEP∽△BAG， ∴，， ∴，， ∵AC=8，BC=11，∴ED=，CD=， ∵EFBC，EDAC，∴四边形CDEF是平行四边形， ∴四边形CDEF的周长为2×（+）=18． 故选：B． 二．填空题（每小题2分，共20分） 7.若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为1.5厘米，则这两地的实际距离是______________千米 【答案】15 【解析】解：设两地间的实际距离是xcm， ∵比例尺为1：1000 000，量得两地间的距离为1.5cm，∴，解得：x=1500000， ∵1500000cm=15km，∴两地间的实际距离是15千米， 故答案为：15． 8.已知，那么_____． 【答案】 【解析】解：原式， ∵， ∴ ， 故答案是： ． 9.如图，AB是斜靠在墙的长梯，梯脚B距墙角1.5m，梯上点D距墙1m，BD长为1.2m则梯子的长为________m． 【答案】3.6 【解析】解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DEBC，∴△ADE∽△ABC，∴， 即：，∴AB＝m． 故答案为． 10.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比约是黄金分割比．著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为175cm，则此人的肚脐到足底的长度约是______（精确到1cm）． 【答案】108cm 【解析】解：设此人的肚脐到足底的长度为x cm， ∵某人身体大致满足黄金分割比，且身高为175cm， ∴≈0.618， 解得：x≈108， 即此人的肚脐到足底的长度约为108cm． 故答案为：108cm． 11.已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是 _____． 【答案】10.5 【解析】解：∵AD∥BC，∴△AEF∽△CEB，∴=， 又∵△ABE∽△CGE，∴=，∴， 将BE=5，EF=2，代入求得EG=1