第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第六章 幂函数、指数函数和对数函数B卷•能力提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是定义在上的减函数，设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 4．已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为（    ） A．1 B．0 C． D． 6．已知函数为R上的奇函数，当时，，则的解集为（    ） A． B． C． D． 7．已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（    ） A．2 B． C． D．1 8．已知函数满足，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知是自然对数的底数，函数，实数，满足不等式，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则 C． D． 10．已知，则下列说法正确的是（    ） A．且 B．的最小值是 C．的最小值是4 D．的最小值是 11．已知实数满足，下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．关于函数，下列说法中正确的有（    ） A．的定义域为 B．为奇函数 C．在定义域上是减函数 D．对任意，，都有 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， 若 则 的取值范围是__________. 14．已知定义在上的偶函数满足，当时，，则______． 15．已知函数的图象经过点其中且则函数的值域是________． 16．若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是________. 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、已知函数. (1)若函数的定义域为，求实数的取值范围； (2)当时，解关于的不等式. 18、已知函数，． (1)若对于任意的，恒成立，求实数k的取值范围； (2)若，且的最小值为，求实数k的值． 19． 已知函数是定义在上的奇函数，且它的图像关于直线对称. (1)求证：是周期为4的周期函数； (2)若，求时，函数的解析式. 20．已知函数． (1)若，求的取值范围； (2)当时， 求函数的值域． 21．关于x的不等式：. (1)设的最小值为a，求此时不等式的解集； (2)求关于x的不等式的解集：. 22、已知函数且）为定义在R上的奇函数 (1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增； (2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围； (3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围． 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第5页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第六章 幂函数、指数函数和对数函数B卷•能力提升练 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是定义在上的减函数，设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用中间值法，判定对数与指数的大小，根据函数单调性，可得答案. 【详解】由，，，，则， 已知是定义在上的减函数，即. 故选：B. 2．下列函数中，在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数、对数函数单调性可判断AB，利用复合函数单调性可判断C，取和可判断D 【详解】对于A，在上单调递减，故A错误； 对于B，由对数函数性质在上单调递减，故B错误； 对于C，设，∵在上单调递增，又在上单调递增，所以在上单调递增，故C正确； 对于D，函数当和时函数值相等，故在区间上递增不成立，故D错误. 故选：C. 3．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由奇偶性定义可知为奇函数，根据单调性的性质可知为减函数，化简已知不等式为，利用单调性可得自变量的大小关系，解不等式可求得结果. 【详解】定义域为，，为上奇函数； 为上的减函数，为上的增函数，为上的减函数； 由得：， ，解得：. 故选：