精品解析：湖南省郴州市资兴市2022-2023学年九年级上学期数学第一次达标检测

第一次达标检测数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 都不对 3. 如表，如果x和y成反比例关系，那么“？”处应填（ ） x 3 ？ y 5 6 A. 10 B. 3.6 C. 2.5 D. 2 4. 解一元二次方程，最适用的方法是（ ） A. 配方法 B. 公式法 C. 因式分解法 D. 直接开方法 5. 正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（ ） A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 6. 不解方程判断的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有实数根 D. 没有实数根 7. 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则k的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 将方程化为一般形式后，其中常数项为________． 10. 若函数是反比例函数，则m的值等于_______． 11. 的解是______________________． 12. 已知点在反比例函数的图像上，且，则________． 13. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值为_________． 14. 关于方程有实数根，则的取值范围是_________． 15. 某图书馆的藏书计划两年内从3万册增加到12万册，则这两年的平均增长率为_____% 16. 如图，点、分别是轴上的两点，点、分别是反比例函数，图像上的两点，且四边形是平行四边形，则平行四边形的面积为 ________． 三、解答题（共10小题，满分82分，其中17、18、19每小题6分，第20、21、22、23每小题8分，第24、25每小题10分，第26题12分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知图中曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支． （1）根据图象位置，求m的取值范围； （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值． 19. 已知 ，与成反比例，与 成正比例，且当时，，． （1）求关于的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）求当时的函数值． 20. 如图，利用一面墙（墙长20米），用总长度43米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留两个1米的小门，设篱笆BC长为x米． （1）AB=________米（用含x的代数式表示）； （2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长； （3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由． 21. 如图，一次函数与反比例函数图像交于A、B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣6，n）． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）连接AO、OB，求△AOB的面积； （3）由图像直接写出：当时，自变量x的取值范围． 22. 根据要求解答下列问题 （1）①方程的解为 ②方程解为 ③方程的解为 （2）根据以上方程特征及解的特征猜想：方程的解为 ，并用配方法解方程进行验证； （3）根据以上探究得出一般结论：关于的方程的解为 ． 23. 有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器： （1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少； （2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？ 24. 如图矩形的长为24，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，运动方向如箭头所示，当有一个点先运动到所在边的另一个端点时运动停