专题1 数与式 青海省2020-2022年中考数学真题分类汇编

专题1 数与式 青海省2020-2022年中考数学真题分类汇编 一、单选题 1．（2022·西宁）下列各数是负数的是（　　） A．0 B． C． D． 2．（2022·西宁）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022·青海）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·青海）若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（　　）． A． B． C． D． 5．（2021·青海）一个两位数，它的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数是（　　）． A． B． C． D． 6．（2020·青海）下面是某同学在一次测试中的计算： ① ；② ；③ ；④ ，其中运算正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 7．（2022·西宁）=　 　 8．（2022·西宁）的绝对值是　 　． 9．（2022·青海）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为　 　. 10．（2022·青海）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料　 　根. 11．（2021·青海）5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为　 　． 12．（2021·青海）已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值等于　 　． 13．（2021·青海）已知单项式 与 是同类项，则m+n=　 　． 14．（2021·青海）观察下列各等式：① ；② ；③ …根据以上规律，请写出第5个等式：　 　． 15．（2020·青海）分解因式： 　 　；不等式组 的整数解为　 　. 16．（2020·青海）(-3+8)的相反数是　 　； 的平方根是　 　. 17．（2020·青海）对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b= ，如3※2= ，那么12※4=　 　 18．（2020·青海）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为　 　米（1纳米 米） 19．（2020·青海）观察下列各式的规律：① ；② ；③ .请按以上规律写出第4个算式　 　.用含有字母的式子表示第n个算式为　 　. 三、计算题 20．（2022·西宁）计算：． 21．（2021·青海）先化简，再求值： ，其中 ． 22．（2020·青海）化简求值： ；其中 . 23．（2020·青海）计算： 四、综合题 24．（2022·西宁）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式 解法二：原式 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） （1）【类比】 请用分组分解法将因式分解； （2）【挑战】 请用分组分解法将因式分解； （3）【应用】 “赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴-＜0＜＜-（-5）， ∴-是负数， 故答案为：D． 【分析】根据题意先求出-＜0＜＜-（-5），再求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：不是同类项，故A不符合题意； 故B不符合题意； ，运算正确，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方，同底数幂的除法法则计算求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A.3x2与4