精品解析：江苏省宿迁市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022～2023学年度八年级第一学期第一次周练 数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分 日期：2022.9.17） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列说法正确是（ ） A. 两个周长相等的长方形全等 B. 两个周长相等的三角形全等 C. 两个面积相等的长方形全等 D. 两个周长相等的圆全等 2. 如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知太阳光线AC和DE是平行，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ） A. SAS B. AAS C. HL D. ASA 4. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A B. C. D. 5. 已知：BD＝CB，AB平分∠DBC，则图中有（ ）对全等三角形． A 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ） A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 7. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，在中，，点D是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图（）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接与交于点F．①；②；③；④，其中判断正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上） 9. 如图，，，，，则的周长为________． 10. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为______． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D，E，若BD = 3，DE = 5，则CE的长为_______． 12. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________ 13. 如图，，，，与相交于点，与相交于点，则___________. 14. 如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是__________． 15. 如图，在中，，，AD平分，，垂足为点E，，那的周长是________. 16. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度． 17. 如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为__________ 18. 如图，，垂足为，cm，cm，射线，垂足为，动点 从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，满足，随着点运动而运动．当点运动秒（）时，与全等，则的值为 ___________． 三 、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，，，，求证：． 20. 如图，在中，D是边的中点，F、E分别是及延长线上的点，，求证：. 21. 如图，已知点E、C在线段上，，且． 求证：． 22. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、、且．求证：． 23. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求度数． 24. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是56，AB=15 cm，AC=13 cm，求DE的长． 25. 如图，BA⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，BE平分∠ABC，交AD于点E，且E恰好是AD中点，试猜想出AB、CD、BC三者之间的数量关系，并说明理由. 26. 如图所示CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE、BD，AE与BD交于点P． （1）求证：AE=BD； （2）如果∠ACD=35°，那么∠DPE=___________； （3）连接PC，猜想并证明∠APC与∠BPC的关系． 27. （1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧， BD⊥ l，