精品解析： 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

临川二中2022-2023学年度上学期高一年级 第一次月考数学试卷 命题人：王越审题人：宋永涛满分：150分时间：120分钟 第I卷（选择题） （共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 3. 设，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 关于的不等式的解集为，则（ ） A. 3 B. C. 2 D. 7. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（ ） A. 16 B. 25 C. 36 D. 49 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（ ） A. 同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B. 仅参加跳远比赛的有8人 C. 仅参加跑步比赛的有7人 D. 同时参加两项比赛的有10人 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 12. 已知，则下列结论一定正确的是（ ） A. 的最小值为8 B. 的最小值为1 C. 最小值为4 D. 的最小值为8 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 命题“，”的否定是________________． 14. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是______． 15. 已知，求的解析式为_________. 16. 已知，为实数，若，则的最大值为____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17. 解下列不等式 （1）； （2） 18. 已知集合，全集为R. （1）若，求； （2）若，求的取值范围. 19. 设函数． （1）若对于一切实数x，恒成立，求m的取值范围； （2）解不等式． 20. （1）已知，，证明：； （2）已知，，，证明. 21. 为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本(单位：万元)与处理量(单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品． （1）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？ （2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？ 22 设数集由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合否为双元素集合，并说明理由； （3）若中元素个数不超过8个，所有元素和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临川二中2022-2023学年度上学期高一年级 第一次月考数学试卷 命题人：王越审题人：宋永涛满分：150分时间：120分钟 第I卷（选择题） （共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知全集和，可求出集合A，逐个验证选项. 【详解】全集，，∴，只有选项A正确， 故选：A 2. 已知，若，则的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】由基本不等式直接可得. 【详解】由基本不等式可得，整理得 当且仅当，即时，等号成立. 所以的最小值为8. 故选：D 3. 设，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C