精品解析：河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年九年级上学期学情测试（一）数学试题

河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年九年级上学期学情测试（一）数学试题 注意事项 1.满分120分，答题时间为100分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程 的二次项系数和常数项分别是（ ） A. 3和 B. 3和 C. 3和1 D. 和 3. 下列二次根式的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 5. 某商店销售某农产品，8月份盈利20000元，10月份盈利24200元，且从8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A. 7% B. 9% C. 10% D. 12% 6. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 7. 若，则代数式的值为（ ） A 7 B. 4 C. 3 D. 3-2 8. 下列各式经过化简后与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个直角三角形的一条直角边的长是4，另一直角边的长是一元二次方程的根，则该三角形的面积是（ ） A. 6或7.5 B. 10或12 C. 6或10 D. 6或12 10. 已知，当x分别取1，2，3，…，2023时，所对应的y值的总和是（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个使得二次根式有意义的x的值为________． 12. 若最简二次根式与同类二次根式，则m的值是______． 13. 如图，三角形纸片，，E、F分别是CB、AB边上的点，，将三角形纸片沿FE折叠，使点B的对应点D落在AC边上，且，则BC的长为____． 14. 若关于x的一元二次方程配方后得到方程，则c的值为_____． 15. 如图， cm，OC是一条射线，，一只蚂蚁由A点以1cm/s速度向B点爬行，同时另一只蚂蚁由O点以2cm/s的速度沿OC方向爬行，则_______秒钟后，两只蚂蚁所处位置与O点组成的三角形面积为100． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 完成下列各题， （1）计算：； （2）解方程，小宇同学解法如下： 解∶由，得， ∴， ∴， ∴，． ①小宇同学是用 法解方程的； ②请你用另一种方法解该方程． 17. 已知a，b，c为实数，且，求代数式的值． 18. 若，且为奇数，求的值． 19. 已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．求： （1）k值； （2）方程的另一个解． 20. 如图，有一张长为cm，宽为cm的长方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形． （1）若小正方形的边长为cm，则制作成的无盖长方体盒子的体积是多少？ （2）求这个长方体盒子的侧面积． 21. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 22. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按上述规律，回答以下问题 （1）请写出第5个等式 ； （2）写出你猜想的第n（n为正整数）个等式（用含n的等式表示），并利用上述规律计算； （3）设实数x，y满足，求值． 23. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，则方程是“倍根方程”． （1）通过计算，判断下列方程是否是“倍根方程”． ①； ②； （2）若是“倍根方程”，求代数式的值； （3）已知关于x的一元二次方程（是常数）是“倍根方程”，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年九年级上学期学情测试（一）数学试题 注意事项 1.满分120分，答题时间为100分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义：形如（）的式子叫做二次根式，即可解答． 【详解】解：A、没有意义，故A不符合题意； B、不是二次根式，故B不符合题意； C、是二次根式，故C符合题意； D、当时，是二次根式，当时，没有意义，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 2. 一元二次方程 的二次项系数和常数项分别是（ ） A. 3和 B. 3和 C. 3和1