精品解析：广东省深圳市龙岗区2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷

广东省深圳市龙岗区2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一、单选题 (共12题；共36分) 1. 有以下命题： ①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有； ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB．BC的比例中项； ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项； ④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1． 其中正确的判断有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，其主视图是（ ） A B. C. D. 4. 慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　） A. 7 B. 8 C. 3.5 D. 4.5 5. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2；④∠A=38°，∠B=52°． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是（） A. B. C. D. 7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（　　） A. 112（1﹣x）2=63 B. 112（1+x）2=63 C. 112（1﹣x）=63 D. 112（1+x）=63 8. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是        A. 且 B. C. 且 D. 9. 如图，已知，，，的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图：．按下列步骤作图：①在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径作圆弧，交射线于点F．连结；②以点F为圆心，长为半径作圆弧，交弧于点G；③连结、．作射线．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. B. 垂直平分 C. D. 11. 如图，正方形 的边长为a，点E在边 上运动（不与点A，B重合）， ，点F在射线 上，且 与 相交于点G，连接 ．则下列结论：① ，② 的周长为 ，③ ；④当 时，G是线段 的中点，其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 12. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论： ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点． 其中正确的结论有（） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 (共4题；共12分) 13. 若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′=__________． 14. 小明和他的同学在太阳下行走，小明身高米，他的影长为米，他同学的身高为米，则此时他的同学的影长为__________米． 15. 如图，已知正方形ABCD，点E为对角线AC上一点（不与A，C重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F．连接DF，则的值等于___． 16. 如图，小杨将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为_____． 三、解答题 (共7题；共52分) 17. 解一元二次方程：. 18. 先化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值． 19. 我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据所给信息填空： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 初中部 85 ______ 85 _______ 高中部 _____ 80 ______ 160 （2）你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由． 20. 在一次数学活动课上，王老师带领学生去测量教学楼高度．在太阳光下，测得身高米的小同学（用线段表示）的影长为米，与此同时，测得教学楼（用线段表示）的影长为米． （1）请你在图中画出影长； （2）求教学楼的高度． 21. 地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年年增长率相同，那么今年可盈利2160万． （1）求平均每年