精品解析：广东省茂名市新世纪学校2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷

广东省茂名市2022-2023学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一、单选题 （共10题；共30分） 1. 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a＝4，b＝1时，则剩下的铁皮的面积为（　　）（π取3） A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 2. 如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（　　） A. 13 B. 52 C. 120 D. 240 5. 分别写有数字，，，，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（ ） A. S1＞S2+S3 B. △AOM∽△DMN C. ∠MBN=45° D. MN=AM+CN 7. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 8. 下列四条线段不成比例的是（　　） A. a=3，b=6，c=2，d=4 B. a=，b=8，c=5，d=15 C. a=，b=2， c=3，d= D. a=1，b=，c=，d= 9. 在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其他均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （共5题；共15分） 11. 顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三角形对应高的比为 ． 12. 若关于的方程有两个相等的实数根，则__________． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有___个． 14. 一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是 ，那么添加的球是_____________． 15. 一天晚上，某人在路灯下距路灯竿6米远时，发现他在地面上的影子是3米长，则当他离路灯竿10米远时，他的影子长是_______米． 三、解答题 （共10题；共75分） 16 解方程： 17. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）． （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2，并写出点A2的坐标； （3）判断△OA1B1与△O2A2B2，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长． 19. 已知，且2x+3y﹣z＝18，求4x+y﹣3z的值． 20. 不透明的袋子里装有小丽刚买的红白两种色彩的手套各一双（除颜色外其余都相同）． （1）小丽再看不见的情况下随机摸出一只手套，恰好是红色的概率是 ； （2）利用画树状图或列表的方法，求小丽再看不见的情况下随机一次摸出两只手套，恰好是同色的概率． 21. 某公司抽查了10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）： 度数 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 （1）求出上表中数据的众数和平均数； （2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）？； 若每度电的定价为0.5，估算本月的电费支出约多少元？ 22.