精品解析：新疆和田地区第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

和田地区第一中学2022--2023学年第一学期入学考试试卷 高一数学 （本卷共 三 大题，满分150 分，考试时间 120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. －2 C. 0 D. 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 3. 下列运算结果，错误的是（ ） A －(－)= B. C. (－1)+(－3)=4 D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 购买一张彩票，中奖 B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 C. 明天是晴天 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 7. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. 3 D. 6 8. 已知分式的值是0，则x的值是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. a＞0 B. 3是方程ax2+bx+c=0的一个根 C. c＜0 D. 当x＜1时，y随x的增大而减小 10. 如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°，若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分） 11. 计算的结果是__． 12. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__． 13. 如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是______ 14. 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是______元． 15. 如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足，则△AEF与△ABC的面积比是__． 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： 17. 解不等式组 18. 周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 19. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE． （1）求证：； （2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形． 20. 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）参加调查的人数共有　　人；在扇形图中，m=　　；将条形图补充完整； （2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？ （3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率． 21. 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长． 22. 如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点C，且点的坐标为（1，0）． （1）求反比例函数解析式； （2）点是反比例函数图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图，对称轴为直线的抛物线经过点和． （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式； （3）当（2）中平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 和田地区第一中学2022--2023学年第一学期入学考试试卷 高一数学 （本卷共 三 大题，满分150 分，考试时间 120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. －2 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数定义和特征作出判断.